七年级数学对数的认识的发展水平测试题及答案
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七年级数学对数的认识的发展水平测试题及答案
一、填空题(每题3分,共30分)
1,请在横线上填上合适的一个数:8,12,16,20,___.
2,比较大小:0___-0.0021, ___ .
3,计算:-2 2=_____, =____.
4,某停车场,从上午6点开始有车辆出入.从6点到7点开进20辆,开出14辆,7点到8点开进10辆,开出12辆.如果停车场原来是空的,那么8点时,停车场有___辆汽车.如果每辆车收费2元,那么到8点时,停车场共收到___元.
5,根据语句列式计算:①-6加上-3与2的积:___;②-2与3的和除以-3: ;
③-3与2的平方的差:___.
6,在横线上填上适当的数,使等式成立:⑴ ___;⑵8-21+23-10=(23-21)+___;⑶-3 23=-69+___.
7,对正有理数a、b定义运算如下:a ※ b= ,则1※2=___.
8,观察下列各式:13=12+21,24=22+22,35=32+23,,请你将猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来:___.
9,某整数,若加上12,则为正数,若加上10,则为负数,那么这个的平方为___.
10,设f(k)=k2+(k+1)2++(3k)2,则f(4)-f(3)=___.
二、选择题(每题3分,共30分)
11,在M1=1 500 000 000,M2=2 900 000 000,M3=4 500 000 000,M4=5 900 000 000四个数中,存在两个数,其中一个数是另一个数的3倍,这两个数为( )
A.M2与M4且M4=3 M2 B.M1与M3且M3=3 M1
C.M1与M4且M4=3 M1 D.M2与M3且M3=3 M2
12,已知 =5,则a的值为( )
A.6 B.-4 C.6或-4 D.-6或4
13,如果a+b0,并且ab0,那么( )
A.a0,b0 B.a0,b0 C.a0,b0 D.a0,b0
14,对于非零有理数a:0+a=a,1a=a,1+a=a,0a=a,a0=a,a1=a,0a=a,a0=a,a1=a,aa=1中总是成立的有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
15,下列语句:①若a是有理数,则a②25+25=25(1+1)=26;③绝对值小于100的所有有理数之和为0;④若五个有理数之积为负数,其中最多有3个负数.其中正确的是()
A.①②B.②③ C.③④ D.①④
16,如果 +(-1 )=1,那么x等于( )
A. 或- B.2 或-2 C. 或- D.1 或-1
17,若 =3, =5,a、b异号,则 的值是()
A.2B.-2C.8D.-8
18,a为有理数,下列说法中正确的是()
A.(a+ )2是正数 B.a2+ 是正数
C.-(a- )2是负数 D.-a2+ 的值不小于
19,下列说法正确的是()
A.如果ab,那么a2b2 B.如果a2b2,那么a
C.如果|a||b|,那么a2b2D.如果 a ,那么|a||b|
20,四个互不相等的整数a、b、c、d,如果a bcd=9,那么a + b +c+d=( )
A.0 B.8C.4D.不能确定
三、解答题(共40分)
21,比较下面两算式结果的大小(在横线上填、、= )
(1)43+32 23
(2)(-3)2+12 2(-3)
(3)(-2)2+(-2)2 2(-2)(-2).
请你通过观察,探究出上面结论的一般规律,并用字母表示出来.
22,计算: + + + + + + + + .
23,计算:2-22-23-24-25-26-27-28-29+210.
24,求 的值(n为正整数).
25,2005 -2004 +2003 -2002 +2001 -2000 ++3 -2 +1 - .
26,( + ++ )(1+ + ++ )-(1+ + ++ )( + ++ ).
27,如图是一个数值转换器,按要求填写下表:
x -1 2 3 -2
y 1 -3 6 3
输出值
28,明明在家玩电脑,并在电脑中设置了一个有理数运算的程序:输入数a,加上※键,再输入数b,得到运算a※b=a2-b 2-[2(a3-1)- ](a-b).
(1)求(-2)※( )的值;
(2)芳芳在运用这个程序时,屏幕显示:该操作无法进行.请你猜想芳芳输入数据时,可能出现了什么情况?为什么?
29,(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;
当A、B两点都不在原点时,
①如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;
②如图3,点A、B都在原点的左边,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;
③如图4,点A、B在原点的两边,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是___,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是___,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___;
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___,如果∣AB∣=2,那么x为___;
③ 代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时,相应的x的取值范围是___.
参考答案:
一、1,24;2,3,-8、0;4,4、60;5,(1)-6+(-3)2、(2)(-2+3)(-3)、(3)(-3)2-22;6,(1) 、(2)8-10、(3)-5;7, ;8,n(n+2)=n2+2n(n1,是自然数);9,11;10,356.
二、11,B;12,C;13,A;14,A;15,B;16,B;17,C;18,B;19,C;20,A.
三、21,(1);(3)=;a2+b22ab,当a = b时,等号成立;
22,原式= + + ++ + =1- + - ++ - + - =1- = ;
23,提示:方法1:可以利用关系式2n=2n+1-2n,方法2:设S=2-22-23-24-25-26-27-28-29+210①,则2 S=22-23-24-25-26-27-28-29-210+211②,再由②-①,得S=22-2+22-210-210+211=-2+8=6.
24,因为无论n取什么正整数, + =0,所以原式= = ,①当n为奇数时,原式= =0;②当n为偶数时,原式= = .
25,[(2005-2004)+(2003-2002)+(2001-2000)++(3-2)+1]+( - ) =11003+ 1003= ;
26,设a = + ++ ,b = + ++ ,则原式= ;
27,略;
28,(1)(-2)※( )= -{2[(-2)3-1]-2}(2- )=-4 ,(2)有两种可能:①输入了b=0,因为0没有倒数,所以电脑无法操作;②输入的a、b两数相等,因为a=b,则a-b=0,0不能作除数,所以电脑也无法操作;
29,(1)3,3.4;(2)|x+1|,-3或1;(3)-12.
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