多边形检测试题
以下是查字典数学网为您推荐的 多边形检测试题,希望本篇文章对您学习有所帮助。
多边形检测试题
【例1】 如图7-59,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,且A=120,B=80,求C和D的度数.
图7-59
【解析】 要求C和D的度数,条件较分散,如何用好平行线是解题关键.因此可延长AB、CD、EF,将多边形转化为三角形.
【答案】 向两边延长AB、CD、EF,分别交于H、M、G(如图7-62).
因为BAF=120,ABC=80,
根据邻补角定义知GAF=60,HBC=100.
又因为AF∥CD,根据两直线平行,同位角相等,可得GAF=60.
又因为BCD是△BHC的一个外角,所以
BCD=HBC=160.
因为AB∥DE,根据两直线平行,同位角相等,可得EDM=H=60.
由邻补角的定义可得CDE=180EDM=120.
【例2】 今年暑期,某中学安排全校师生假期进行社会实践活动,将每班分成三个组,每组派1名教师作为指导老师,为了加强同学们之间的合作,学校要求各班每两人之间(包括指导老师)每周至少通一次电话,现在该校七年组一班共有50名学生,那么该班师生之间每周至少共通几次电话?
为了解决这一问题,小明把该班师生人数n与每周至少通电话次数S间的关系用下列模型表示,如图7-60.
图7-60
【解析】 依题意知,每周师生通话次数=多边形的边数+多边形的对角线的条数.本例提供的数字模型实质上是n个人之间彼此握一次手,求总握手次数的问题,其次数是n+ .
【答案】 将七年级一班师生53人看作53边形的53个顶点,由多边形对角线条数的公式可求出通话次数.
即: =1325
所以1325+53=1378(次)
因此该班每周师生间至少共要通1378次电话.
【例3】 (江苏)如图7-61,各图形是由边长为1的正方形按照一定规律排列组成的.
(1)观察图形,填写下表:
图7-61
图形 ① ② ③
正方形的个数 8
图形的周长 18
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为___________,周长_______________(都用含n的代数式表示).
【解析】 (1)中填空的图形具体数一数得出∶图②中正方形个数为13,周长为28;图③中正方形个数为18,周长为38.(2)推测第n个图形正方形个数及周长,要根据(1)中三组数据的特点,结合图形,认真观察,全面分析,可得到完整正确的规律.
【答案】 (1)13;28;18;38.
(2)5n+3;10n+8
总分100分 时间60分钟 成绩评定___________
一、填空题(每题5分,共50分)
课前热身1.一个多边形是正多边形的条件是___________.
答案:每条边相等,每个角都相等
2._________________的线段叫做多边形的对角线.
答案:连接多边形不相邻的两个顶点
课上作业
3.正三角形也叫做_____________,它的每一个内角都是___________;四边形也叫做_______,它的每一个内角都是______________.
答案:等边三角形;60正方形;90
4.从多边形的一个顶点可以引出3条对角线,这个多边形是________________________.
答案:六边形
5.一个多边形共有5条对角线,这个多边形是______________________
答案:五边形
6.从八边形的个顶点可以引___________条对角线,八边形总共有___________条对角线.
答案:5;20
课下作业[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
7.n边形一共有___________条对角线.
答案:
8.一个多边形共有35条对角线,这是一个___________边形,从这个多边形一个顶点引出的对角线可以把它分成___________个三角形.
答案:十;8
9.如果一个多边形的边数恰好是从个顶点引出的对角线条数的2倍,则此多边形的边数为_____________.
答案:6
10.过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形;过五边形或六边形的一个顶点的对角线,可以分别把它们分成___________个三角形;过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成___________个(用含n的代数式表示)三角形.
答案:3或4;(n-2)
11.(2010广西)把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,那么这张纸片原来的形状不可能是( )
A.六边形 B.五边形
C.四边形 D.三角形
答案:A
二、选择题(每题5分,共10分)
模拟在线
12.(北京)六边形内角和为( )
A.360 B.540 C.720 D.1080
答案:C
三、解答题(第13题15分,第14题25分,共40分)
13.(2010吉林)下面的两个网格中,每个小正方形的边长均为1 cm,请你分别在每个网格中画出个顶点在格点上,且周长为12 cm的形状和大小不同的凸多边形.
答案:
第13题图
14.如图7-62,把图(1)划分成了一个四边形和一个三角形,把图(2)划分成了两个四边形,把图(3)划分成了两个四边形和一个三角形,把图(4)划分成了三个四边形,把图(5)划分成了三个四边形和一个三角形,根据上面所述,我们可以列出下面这张表格.
请根据上述图形和下面的表格回答:
序号 多边形边数 分成的四边形个数 分成的三角形个数 多边形边数减四边形个数
1 5 1 1 4
6 2 4
2 7 2 1 5
8 3 5
3 9 3 1 6
10 4 6
4 11 4 1 7
12 5 7
x z A 1 c
y b d
m n 1 p
图7-62
(1)表格中m、n、p的关系;
(2)当x=10时,z、y、a、b、c、d的值,并写出它们任意两个或三个之间的关系式(至少三个关系式);
(3)结合图形和表格说明等式2a+1=z-2成立的理由.
答案:(1)p=m-n
(2)z=23,y=24,a=10,b=11,c=13,d=13.
z=2x+3,y=z+1=2x+4,a=x,b=a+1=x+1,c=d.
(3)由(2)知z=2x+3,因此2a+1=2x+1,
z2=2x+1,所以2a+1=z-2
【多边形检测试题】相关文章:
- 上一篇:七年级数学多彩的几何图形同步练习
- 下一篇:多边形及其内角和达标测试题
精美图文
网友关注
- [题型归纳]|2015年秋季小学四年级数学期中试卷(苏教版)
- [题型归纳]|2015年四年级数学上学期期中检测(新人教版)
- [题型归纳]|2015年四年级语文上册第七单元检测题(人教版)
- [题型归纳]|人教版四年级数学上册期中考试卷(2015-2016...
- [题型归纳]|2015年四年级数学上册期中试卷(新人教版)
- [题型归纳]|2015年小学四年级上册数学第7单元测试题(有答案...
- [题型归纳]|2015年四年级上册数学期中模拟训练题
- [题型归纳]|青岛版2015年秋学期四年级数学上期中试卷
- [题型归纳]|2015-2016学年数学四年级上册期中复习题
- [题型归纳]|2015小学四年级数学上学期期中检测(新人教版)
- [题型归纳]|小学四年级数学上册期中试卷(2015-2016学年...
- [题型归纳]|2015年四年级数学上册第七单元测试卷(青岛版)
- [题型归纳]|2015-2016年四年级上册数学期中测验题(北师...
- [题型归纳]|2015年小学4年级数学上册期中试卷
- [题型归纳]|2015-2016学年四年级上册数学试题(第一学期...
- [题型归纳]|2015小学四年级上册数学期中测验卷(人教版)
- [题型归纳]|2015年小学四年级第一学期数学期中试卷
- [题型归纳]|2015年四年级数学上册期中综合训练(新苏教版)
- [题型归纳]|2015年四年级上学期数学期中测试卷(新人教版)
- [题型归纳]|小学四年级数学期中考试试卷(2015年上册)
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析