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当前位置： 查字典数学网 > 数学教研 > 教学设计 > 10.3 解二元一次方程组(二)

以下是查字典数学网为您推荐的10.3 解二元一次方程组(二)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

10.3 解二元一次方程组(二)

教学目标：

1. 会用加减消元法解二元一次方程组.

2. 能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.

3. 了解解二元一次方程组的消元方法，经历从二元到一元的转化过程，体会解二元一次方程组中化未知为已知的转化的思想方法.

教学重点：

加减消元法的理解与掌握

教学难点：

加减消元法的灵活运用

教学方法：

引导探索法，学生讨论交流

教学过程：

一、情境创设

买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?

设苹果汁、橙汁单价为x元，y元.

我们可以列出方程 3x+2y=23

5x+2y=33

问：如何解这个方程组?

二、探索活动

活动一：1、上面情境创设中的方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗?

2、这些方法与代入消元法有何异同?

3、这个方程组有何特点?

解法一： 3x+2y=23①

5x+2y=33②

由①式得 ③

把③式代入②式

33

解这个方程得： y=4

把y=4代入③式

则

所以原方程组的解是 x=5

y=4

解法二： 3x+2y=23①

5x+2y=33②

由①②式：

3x+2y-(5x+2y)=23-33

3x-5x=-10

解这个方程得： x=5

把x=5代入①式，

35+2y=23

解这个方程得 y=4

所以原方程组的解是 x=5

y=4

把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(elimination by addition or subtraction) ，简称加减法.

三、例题教学：

例1.解方程组 x+2y=1①

3x-2y=5②

解：①+②得，4x=6

将 代入①，得

解这个方程得：

所以原方程组的解是

巩固练习(一)：练一练 1.(1)

例2.解方程组 5x-2y=4①

2x-3y=-5②

解：①3，得

15x-6y=12③

②3，得

4x-6y=-10 ④

③④，得：

11x=22

解这个方程得 x=2

将x=2代入①，得

52-2y=4

解这个方程得： y=3

所以原方程组的解是 x=2

y=3

巩固练习(二)：练一练 1.(2) (3) (4) 2.

四、思维拓展：

解方程组：

五、小结：

1、掌握加减消元法解二元一次方程组

2、灵活选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组

六、作业

习题10.3 1.(3) (4) 2.

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标签： 数学教研 教学设计 初一 10.3 解二元一次方程组(二)

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