2014年最新数学九年级基础知识:统计与概率
【易错分析】
易错点1:中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻,错求中位数、众数、平均数.
易错点2:在从统计图获取信息时,一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉,得到不准确的信息.
易错点3:对全面调查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚,造成错误.
易错点4:极差、方差的概念理解不清晰,从而不能正确求出一组数据的极差、方差.
易错点5:概率与频率的意义理解不清晰,不能正确的求出事件的概率.
【好题闯关】
好题1.在一次数学竞赛中,10名学生的成绩如下: 75 80 80 70 85 95 70 65 70 80.则这次竞赛成绩的众数是多少?
解析:对众数的概念理解不清,会误认为这组数据中80出现了三次,所以这组数据的众数是80.根据众数的意义可知,一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数.而在数据中70也出现了三次,所以这组数据是众数有两个.
答案:这组数据的众数是70和80.
好题2.某班53名学生右眼视力(裸视)的检查结果如下表所示:
则该班学生右眼视力的中位数是_______.
解析:本题表面上看视力数据已经排序,可以求视力的中位数,有的同学会误认为:因为11个数据按照大小的顺序排列有:0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、1.0、1.2、1.5,则知排在第6个的数是0.6.但注意观察可以发现:题目中的视力数据实际是小组数据,小组的人数才是视力数据的真正个数.因此,不能直接求视力数据的中位数,而应先求出53名学生视力数据的中间数据,即第27名学生的视力就是本班学生右眼视力的中位数.
答案:(53+1)2=27,所以第27名学生的右眼视力为中位数,从表中人数栏数出第27名学生所对应的右眼视力为0.8,即该班学生右眼视力的中位数是0.8.
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