2014年初三年级数学家庭作业聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑以备借鉴。

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. 在数 ，1，-3，0中，最大的数是

A. B. 1 C. -3 D. 0

2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是

3. 下列式子运算正确的是

A. B.

C. D.

4. 如图，直线 ∥ ，ACAB，AC交直线 于点C，1=60，则2的度数是

A. 50 B. 45

C. 35 D. 30

5. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是 (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC=3m，则坡面AB的长度是

A. 9m B. 6m C. m D. m

6. 某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示。从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是

A. 23，25 B. 24，23

C. 23，23 D. 23，24

7. 如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是

A. 矩形 B. 菱形

C. 正方形 D. 等腰梯形

8. 在同一平面直角坐标系内，将函数 的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是

A.(-3，-6) B. (1，-4) C. (1，-6) D. (-3，-4)

9. 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD。已知DE=6，BSC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于

A. B.

C. 4 D. 3

10. 如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上， ，作EFDE并截取E F=DE，连结AF并延长交射线BM于点C。设 ， ，则 关于 的函数解析式是

A. B. C. D.

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 若分式 有意义，则实数 的取值范围是 ▲

12. 写出图象经过点(-1，1)的一个函数的解析式是 ▲

13. 如图，在△ABC中，AB=AC，ADBC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是 ▲

14. 有一组数据：3， ， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 ▲

15. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草。要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为 m，由题意列得方程 ▲

16. 如图，点E，F在函数 的图象上，直线EF分别与 轴、 轴交于点A，B，且BE：BF=1： 。过点E作EP 轴于P，，已知△OEP的面积为1，则 值是 ▲ ，△OEF的面积是 ▲ (用含 的式子表示)

三、解答题(本题有6小题，共66分)

17.(本题6分)

计算：

18.(本题6分)

解一元一次不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来

19.(本题6分)

如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90得到△ABC

(1)在正方形网格中，画出△ABC

(2)计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积

20.(本题8分)

学了统计知识后，小刚就本班同学上学喜欢的出行方式进行了一次调查。图(1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

(1)补 全条形统计图，并计算出骑车部分所对应的圆心角的度数;

(2)如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数;

(3)若由3名喜欢乘车的学生，1名喜欢步行的学生，1名喜欢骑车的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副)，列出所有可能的情况，并求出2人都是喜欢乘车的学生的概率。

21.(本题8分)

为了保护环境 ，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台。已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备A型B型

价格(万元/台)

月处理污水量(吨/台)220180

(1)求 的值;

(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案?并求出每月最多处理污水量的吨数

22.(本题10分)

如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD。

(1)求证：DF是⊙O的切线;

(2)求FG的长;

(3)求tanFGD的值。

23 .(本题10分)

提出问题：

(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH;

类比探究：

(2)如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由;

综合运用：

(3)在(2)问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积。

24.(本题12分)

如图，二次函数 的图象经过点(1，4)，对称轴是直线 ，线段AD平行于 轴，交抛物线于点D。在 轴上取一点C(0，2)，直线AC交抛物线于点B，连结OA， OB，OD，BD。

(1)求该二次函数的解析式;

(2)求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标;

(3)设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的 ?

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑以备借鉴。

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