大部分同学在学过新知识之后，都觉得自己对这部分知识没有问题了，但是一做题就遇到很多问题，为了避免这种现象，小编整理了这篇初三数学家庭作业试题(苏科版附答案)，希望大家练习!

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长 分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( )

A.7B.11C.7或 11D.7或10

2.下列命题中，是真命题的是()

A.两条对角线相等的四边形是矩形

B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

3.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是( )

A.(3，7) B.(5，3) C.(7，3) D.(8，2)

4.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD=30，则AED 等于( )

A.30 B.45 C.60 D.75

5.已知一个等腰梯形的两底之差为 ，高为 ，则此等腰梯形的一个锐角为( )

A. 30 B. 45 C. 60 D. 75

6.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的极差为( )

A.2 B.4 C.6 D.8

7.下列说法中，错误的有( )

①一组数据的标准差是它的差的平方;②数据8，9，10，11，11的众数是2;③如果数据 ， ，， 的平均数为 ，那么( - )+( - )+ +( - )=0;④数据0，-1，1，-2，1的中位数是1.

A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个

8.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试 成绩如右图所示，则 小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为( )

A.S12S22 B.S12

C.S12=S22 D.无法确定

9.如果1 ， 则 的值是( )

A. B.

C. D.1

10.式子 成立的条件是( )

A. B. C.13 D.13

11.式子 ( 0)化简的结果是( )

A. B. C. D.

12.小明的作业本上有以下四题：① ;② ;

③ ;④ .其中做错的题是( )

A.① B.② C.③ D.④

二、填空题(每小题3分，共30分)

13.如图，在Rt△ABC中，C = ，AC = BC，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF = 1︰4，则矩形DEFG的面积是 .

14.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则B= 度.

15.如图，平行四边形ABCD中， ABC=60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EFBC，DF=2， 则EF的长为 .

1 6.一组数据的方差 ，则这组数据的平均数是 ， 中下标n= .

17.已知一组数据 ， ，， 的方差是 ，则数据 -4， -4，， -4的方差是数据 3 ，3 ，，3 的方差是 .

18.化简：计算 ________________.

19.已知a，b，c为三角形的三边，则 = .

20.把根号外的因式移到根号内：

当 0时， = = .

21.比较大小： .

22.已知xy=3，那么 的值为_________.

三、解答题(共54分)

23.(8分)计算:

(1) ;

(2) );

(3) ;

(4) .

24.(6分)若 的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的值.

25.(6分)先观察下列等式，再回答问题:

①

②

③ .

(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想 的结果，并进行验证.

(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式.

26.(6分)如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，请猜想，CE和CF的大小 有什么关系?并证明你的猜想.

27.(6分)如图，矩形ABCD中， cm， cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动.

(1)若动点M、N同 时出发，经过几 秒钟两点相遇?

(2)若点E在线段 BC上，且 cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形?

已知渠道底宽 米，渠底与渠腰的夹角

120，渠腰 米，求水渠的上口AD的长.

29. (8分)如图，已知正 方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.

(1)求证：①△BCG≌△DCE;②BHDE.

(2)当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE?请说明理由.

30.(8分)(2011安徽芜湖中考)某中学开展唱红歌比赛活动，九年 级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.

(1)根据图示填写下表;

班级平均数(分)中位数(分)众数(分)

九 (1)8585

九(2)80

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好;

(3)计算两班复赛成绩的方差.

期中测试题参考答案

一、选择题

1.C 解析:如图，根据题意画出图形，设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，根据中点定义得到AD与DC相等，都等于腰长a的一半，AC边上的中线BD将这个三角形的周长分为 和 两部分，分别表示出两部分，然后分 或 两种情况分别列出方程组，分别求出方程组的解即可得到a与b的两对值，根据三角形的两边之和大于第三边判定能否构成三角形，即可得到满足题意的等腰三角形的底边长.综上，此等腰三角形的底边长是7或11.

2.D

3.C 解析:根据平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，所以 ，故C点的横坐标比D点的横坐标大5，则C点的坐标应为(7，3).

4.C 解析:由折叠的性质可知DAE=EAD， 90， 若 30，则 ，所以 ，故选C.

5.B 解析：如图，梯形ABCD中， 高 则 所以 ，故选B.

6.C 解析:这组数据的极差为 .

7.B 解析:只有③是正确的.

8.B 解析:通过图形可知小明5次成绩分别为9，8，10，9，9;小兵5次成绩分别为7，10，10，8，10.分别求出两人成绩的方差为S12=0.4， S22=1.6，所以S12

9.1 解析: ，因为1 ，所以0，0，所以 .

10.D 解析:根据二次根式的定义， 式子 成立的条件为 ， -1 ，即1 .

11.A 解析:因为 0， ，所以 0，所以 .

12.D

二、填空题

13.100 解析：设 又∵ 四边形DEFG是矩形，

14.60 解析:如图，作DE∥AB，因为AD∥BC，所以四边形ABED是平行四边形，所以 又 ，所以 .因为 ，所以△DEC是等边三角形，所以 .

15. 解析：∵ AB∥CD， 60.∵ EFBC， 30， CE.又∵ AE∥BD， ， .

又∵ 60， 60， ，

.

16.10;15

17. 9

18.

19. 解析:根据三角形的三边关系，可知 ， ， ，从而化简二次根式可得结果.

20.

21. 解析:因为 ， ，又 ，所以 .

22.

三、解答题

23.解:(1)

(2)

(3)

(4)

24.解:可知 ， ，则 .

25.解:(1) .

验证: .

(2) .

26.解: .证明如下:

如图，连接 .因为四边形 是菱形，所以 平分 .

又因为 ， ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得 .

27.分析:(1)相遇时，M点和N点所经过的路程和正好是矩形的周长，在速度已知的情况下，只需列方程即可解答.

(2)因为按照N的速度和所走的路程，在相遇时包括相遇前，N一直在AD上运动，当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，其中有两种情况，即当M到C点时以及在BC上时，所以要分情况讨论.

解：(1)设t秒时两点相遇，则有 ，解得 .

答：经过8秒两点相遇.

(2)由(1)知，点N一直在AD边上运动，所以当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，

设经过x秒，四点可组成平行四边形.分两种情形：

，解得 ;

② ，解得 .

答：第2秒或6秒时，点A、E、M、N组成平行四边形.

28.解：如图，过点C和B分别作CEAD，BFAD.

∵ 120， 30.

.

∵ 四边形ABCD为等腰梯形，易证△AFB≌△DEC， .

∵ ， (米).

29.分析:(1)由四边形 和四边形 是正方形，根据正方形的性质，即可得 ， ， 90，则可根据SAS证得①△ ≌△ ;然后根据全等三角形的对应角相等，求得 90，则可得② .

(2)当 时， 垂直平分 ，分析即可求得： 时， 垂直平分 .

(1)证明：①∵ 四边形 和四边形 是正方形，

， ， 90，

△ ≌△ (SAS).

②∵ △ ≌△ ，

又 90，

90，

90， .

(2)解：当 时， H垂直平分

理由：如图，连接 ，

∵ 四边形 和四边形 是正方形，

90， 1， .

∵ ， ， .

∵ ， ， 垂直平分 E，

当 时， 垂直平分 .

30.分析：(1)分别计算九(2)班的平均分和众数填入表格即可.

(2)根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩.

(3)分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可.

解：(1)九(1)班中位数为：85分.

九(2)班平均分 =85分，

众数为100分.

(2)九(1)班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，九(1)班的中位数高，

在平均数相同的情况下，中位数高的成绩相对好，所以(1)班成绩好些.

怎么样?上面的题你会了吗?希望看了这篇初三数学家庭作业试题(苏科版附答案)可以帮您在学习的过程中避免不必要的错误。

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