船有触礁的危险吗教案
教学目标
(一)教学知识点
1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.
2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.
(二)能力训练要求
发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.
(三)情感与价值观要求
1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气.
2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.
教具重点
1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.
2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.
教学难点
根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.
教学方法
探索发现法
教具准备
多媒体演示
教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
[师]直角三角形就像一个万花筒,为我们展现出了一个色彩斑澜的世界.我们在欣赏了它神秘的勾股、知道了它的边的关系后,接着又为我们展现了在它的世界中的边角关系,它使我们现实生活中不可能实现的问题,都可迎刃而解.它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用,例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等.
下面我们就来看一个问题(多媒体演示).
海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55的B处,往东行驶20海里后,到达该岛的南偏西25的C处.之后,货轮继续往东航行,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.
下面就请同学们用锐角三角函数知识解决此问题.(板书:船有触礁的危险吗)
Ⅱ.讲授新课
[师]我们注意到题中有很多方位,在平面图形中,方位是如何规定的?
[生]应该是上北下南,左西右东.
[师]请同学们根据题意在练习本上画出示意图,然后说明你是怎样画出来的.
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