圆和圆位置关系导学案人教版数学_教学设计

圆和圆位置关系导学案人教版数学

学习目标：

【知识与技能】

弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径R、r与圆心距D的数量间的关系来判别两圆的位置关系。

【过程与方法】

通过生活中的实际事例，探求圆与圆的五种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论原则等数学思想。

【情感、态度与价值观】

经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义，感受数学中的美感。

【重点】

圆与圆的五种位置关系及其应用

【难点】

圆与圆的五种位置及数量间的关系

学习过程：

一、自主学习

(一)复习巩固

1.直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? (设圆心到直线的距离为d，半径为r)

2 .平面内点和圆的关系有多少种呢?(设圆心与点的距离为d，半径为r)

(二)自主探究

1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：一切平面图形中最美的是圆。在实际生活中，我们所见到的不仅仅是单一的圆，很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案。你发现了哪些好看的图案呢?结合课本98页的图片，让我们一起感受两圆的位置关系，并完成99页的探究，把你的结论写到下边：圆和圆具备种位置关系，由远及近，分别是

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