数学的转化思想
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数学的转化思想
转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质,在遇到较复杂的问题时,能够辩证地分析问题,通过一定的策略和手段,使复杂的问题简单化,陌生的问题熟悉化,抽象的问题具体化。具体地说,比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系;把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息。转化的内涵非常丰富,已知与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化,来获得解决问题的转机。
【范例讲析】:
例1:已知:如图,平行四边形ABCD中,DEAB,DFBC,垂足分别为E、F,AB∶BC=6∶5,平行四边形ABCD的周长为110,面积为600。求:cosEDF的值。
例2:如图, 中,BC=4, ,P为BC上一点,过点P作PD//AB,交AC于D。连结AP,问点P在BC上何处时, 面积最大?
【闯关夺冠】
1:如图,AB是⊙O的直径,PB切⊙O于点B,PA交⊙O于点C,APB的平分线分别交BC、AB于点D、E,交⊙O于点F,A=60,并且线段AE、BD的长是一元二次方程x2-kx+2 =0的两个根(k为正的常数)。
⑴求证:PABD=PB
⑵求证:⊙O的直径为常数k;
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【数学的转化思想】相关文章:
★ 重视“转化”数学思想的渗透——《用转化的策略解决问题》课后反思
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