人教版初二年级数学暑假作业试题
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一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在△ 中, ,点 是斜边 的中点, ,且 ,则 ( )
A. B. C. D.
2.如图,在□ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数为( )
A.7 B.8 C.9 D.11
3.下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列命题,其中真命题有( )
①4的平方根是2; ②有两边和一角相等的两个三角形全等;
③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.
A.0个B.3个C.2个D.1个
5.已知不等式组 的解集是 ,则 的取值范围为( )
A. B. C. D.
6.分式方程 的解为( )
A. B. C. D.
7.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )
A.一组对角相等 B.对角线互相平分
C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
8.要使分式有意义,则 应满足( )
A. B. C. 1 D. -1且 2
9.如图,在□ 中, 于点 , 于点 .若 , ,且□ 的周长为40,则□ 的面积为( )
A.24B.36
C.40D.48
10.若解分式方程 产生增根,则 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在△ 中, , 是△ 的角平分线, 于点 , .则 等于______.
12.关于 的不等式组 的解集为 ,则 的值分别为_______.
13.若□ 的周长是30, 相交于点 ,且△ 的周长比△ 的周长大 , 则 = .
14.如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O旋转180到乙位置,再将它向下平移2个单位长度到丙位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为________.
15.分解因式: __________.
16.张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完 本图书所用的时间与李强清点完 本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点 本,则张明平均每分钟清点图书 本.
17. 若分式方程的解为正数,则 的取值范围是 .
18.如图(1),平行四边形纸片 的面积为 , , .沿两条对角线将四边形 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并( 、 重合)形成对称图形戊,如图(2)所示,则图形戊的两条对角线长度之和是 ___ .
三、解答题(共66分)
19.(6分)阅读下列解题过程:
已知 为△ 的三边长,且满足 ,试判断△ 的形状.
解:因为 , ①
所以 . ②
所以 . ③
所以△ 是直角三角形. ④
回答下列问题:
(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为
(2)错误的原因为 ;
(3)请你将正确的解答过程写下来.
20.(6分)甲、乙两地相距 , 骑自行车从甲地到乙地,出发 后, 骑摩托车也从甲地去乙地.已知 的速度是 的速度的3倍,结果两人同时到达乙地.求 两人的速度.
21.(6分)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的 件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
22.(8分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们,如果每人送3本,则剩余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,设该校买了 本课外读物,有 名学生获奖,请解答下列问题:
(1)用含 的代数式表示 ;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
23.(8分)如图,在□ABCD中,E、F分别是DC、AB上的点,且 .
求证:(1) ;
(2)四边形AFCE是平行四边形.
24.(8分)如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分BAC,BNAN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求证:BN=DN;
(2)求△ABC的周长
25.(12分)在△ 中, ,AB的垂直平分线交AC于点N,交BC的
延长线于点M, .
(1)求 的大小.
(2)如果将(1)中的A的度数改为70,其余条件不变,再求 的大小.
(3)你认为存在什么样的规律?试用一句话说明.(请同学们自己画图)
(4)将(1)中的A改为钝角,对这个问题规律的认识是否需要加以修改?
26.(12分)如图,在由小正方形组成的 的网格中,点 、 和四边形 的顶点都在格点上.
(1)画出与四边形 关于直线 对称的图形;
(2)平移四边形 ,使其顶点 与点 重合,画出平移后的图形;
(3)把四边形 绕点 逆时针旋转180,画出旋转后的图形.
聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。查字典数学网编辑以备借鉴。
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