2014-2015八年级数学期末复习卷人教版
期末考试考查的是整个学期的学习内容,内容很多。各科都已结束新课,现在大家都在忙碌的复习阶段。我们一起来看看这篇八年级数学期末复习卷吧!
一.选择题(共12小题,每题4分,共48分)
1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. P是AOB内一点,分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2,连接OP1、OP2,则下列结论正确的是( )
A.OP1OP2B.OP1=OP2
C.OP1OP2且OP1=OP2D.OP1OP2
3.下列线段能构成三角形的是( )
A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,6
4.五边形的内角和是( )
A.180B.360C.540D.600
5.(2014安徽)x2x3=( )
A.x5B.x6C.x8D.x9
6.如图,在四边形ABCD中,D=,ABC的平分线与BCD的平分线交于点P,则P=( )
A.90﹣ B.90+ C. D.360﹣
7.使分式 有意义,则x的取值范围是( )
A.xB.x=1C.1D.1
8.下列说法正确的是( )
A.﹣3的倒数是 B.﹣2的绝对值是﹣2
C.﹣(﹣5)的相反数是﹣5D.x取任意实数时, 都有意义
9.化简 的结果是( )
A.x+1B.x﹣1C.﹣xD.x
10.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CDB.BAC=DACC.BCA=DCAD.B=D=90
11.如图,AD是△ABC中BAC的角平分线,DEAB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是( )
A.3B.4C.6D.5
12.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是( )
A.x2﹣1B.x(x﹣2)+(2﹣x)C.x2﹣2x+1D.x2+2x+1
三.解答题(共8小题,19-20题每题7分;21-24每题10分;25-26每题12分)
19.(1)化简:(a+b)(a﹣b)+2b2. (2)解分式方程
20.先化简,再求值: ,其中 .
21.如图,△ABC和△DAE中,BAC=DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,
求证:△ABD≌△AEC.
22.一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元;如果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
(1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少?
23.已知:如图所示,
(1)作出△ABC关于y轴对称的△ABC,并写出△ABC三个顶点的坐标.
(2)在x轴上画出点P,使PA+PC最小.
24.给出三个整式a2,b2和2ab.(1)当a=3,b=4时,求a2+b2+2ab的值;
(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.
25.为弘扬中华民族传统文化,某校举办了古诗文大赛,并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元.
(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元?
(2)为了激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书,如果给每名获奖同学都买一本图书,需要花费720元;书店出台如下促销方案:购买图书总数超过50本可以享受8折优惠.学校如果多买12本,则可以享受优惠且所花钱数与原来相同.问学校获奖的同学有多少人?
26.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落在点B的位置,AB与CD交于点E.
(1)求证:△AED≌△CEB
(2)求证:点E在线段AC的垂直平分线上;
(3)若AB=8,AD=3,求图中阴影部分的周长.
参考答案
一.选择题
1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( B. )
A. B. C. D.
2.P是AOB内一点,分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2,连接OP1、OP2,则下列结论正确的是( B. )
A.OP1OP2B.OP1=OP2
C.OP1OP2且OP1=OP2D.OP1OP2
3.下列线段能构成三角形的是(B )
A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,6
4.五边形的内角和是( C )
A.180B.360C.540D.600
5.x2x3=( A )
A.x5B.x6C.x8D.x9
6.如图,在四边形ABCD中,D=,ABC的平分线与BCD的平分线交于点P,则P=( C )
A.90﹣ B.90+ C. D.360﹣
7.使分式 有意义,则x的取值范围是(A )
A.1B.x=1C.1D.1
8.下列说法正确的是( C )
A.﹣3的倒数是 B.﹣2的绝对值是﹣2
C.﹣(﹣5)的相反数是﹣5D.x取任意实数时, 都有意义
9.化简 的结果是( D )
A.x+1B.x﹣1C.﹣xD.x
10.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(C )
A.CB=CDB.BAC=DACC.BCA=DCAD.B=D=90
11.如图,AD是△ABC中BAC的角平分线,DEAB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是( A )
A.3B.4C.6D.5
12.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是(D )
A.x2﹣1B.x(x﹣2)+(2﹣x)C.x2﹣2x+1D.x2+2x+1
二.填空题(共6小题)
13.分解因式:a2﹣a= a(a﹣1) .
14.计算:82014(﹣0.125)2015= ﹣0.125 .
15.要使分式 有意义,则x的取值范围是 x10 .
16.计算: = .
17.如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,过点C作CFBE,垂足为F,连接OF,则OF的长为 .
解:如图,在BE上截取BG=CF,连接OG,
∵RT△BCE中,CFBE,
EBC=ECF,
∵OBC=OCD=45,
OBG=OCF,
在△OBG与△OCF中
△OBG≌△OCF(SAS)
OG=OF,BOG=COF,
OGOF,
在RT△BCE中,BC=DC=6,DE=2EC,
EC=2,
BE= = =2 ,
∵BC2=BFBE,
则62=BF ,解得:BF= ,
EF=BE﹣BF= ,
∵CF2=BFEF,
CF= ,
GF=BF﹣BG=BF﹣CF= ,
在等腰直角△OGF中
OF2= GF2,
OF= .
18.如图,在△ABC中,C=90,CB=CA=4,A的平分线交BC于点D,若点P、Q分别是AC和AD上的动点,则CQ+PQ的最小值是 2 .
解:如图,作点P关于直线AD的对称点P,连接CP交AD于点Q,则CQ+PQ=CQ+PQ=CP.
∵根据对称的性质知△APQ≌△APQ,
PAQ=PAQ.
又∵AD是A的平分线,点P在AC边上,点Q在直线AD上,
PAQ=BAQ,
PAQ=BAQ,
点P在边AB上.
∵当CPAB时,线段CP最短.
∵在△ABC中,C=90,CB=CA=4,
AB =4 ,且当点P是斜边AB的中点时,CPAB,
此时CP= AB=2 ,即CQ+PQ的最小值是2 .
故填:2 .
三.解答题(共8小题)
19.(1)化简:(a+b)(a﹣b)+2b2.
解:原式=a2﹣b2+2b2
=a2+b2.
(2)
20.先化简,再求值: ,其中 .
解:
= ( + )
=
=
= ,
把 ,代入原式= = = = .
21.如图,△ABC和△DAE中,BAC=DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,
求证:△ABD≌△AEC.
证明:∵BAC=DAE,
BAC﹣BAE=DAE﹣BAE,
即BAD=CAE,
在△ABD和△AEC中,
,
△ABD≌△AEC(SAS).
22.(1)解设甲公司单独完成此项公程需x天
根据题意得
解得
经检验 是原分式方程的解
乙公司单独完成此项公程需 天
答:甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天
(2)解设甲公司每天的施工费为y元
根据题意得
解得
乙公司每天的施工费为 元
甲单独完成需 元
乙单独完成需 元
若让一个公司单独完成这项工程,甲个公司施工费较少?
23.解:(1)
分别作A、B、C的对称点,A、B、C,由三点的位置可知:
A(﹣1,2),B(﹣3,1),C(﹣4,3)(2)先找出C点关于x轴对称的点C(4,﹣3),连接CA交x轴于点P,
(或找出A点关于x轴对称的点A(1,﹣2),连接AC交x轴于点P)则P点即为所求点.
24.
解:(1)当a=3,b=4时,a2+b2+2ab=(a+b)2=49.
(2)答案不唯一,
25.解:(1)设签字笔的单价为x元,笔记本的单价为y元.
则可列方程组 ,
解得 .
答:签字笔的单价为1.5元,笔记本的单价为3.5元.
(2)设学校获奖的同学有z人.
则可列方程 = ,
解得z=48.
经检验,z=48符合题意.
答:学校获奖的同学有48人.
26.如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落在点B的位置,AB与CD交于点E.
(1)求证:△AED≌△CEB
(2)求证:点E在线段AC的垂直平分线上;
(3)若AB=8,AD=3,求图中阴影部分的周长.
(1)证明:∵四边形ABCD为矩形,
BC=BC=AD,B=D=90
∵BEC=DEA,
在△AED和△CEB中,
△AED≌△CEB(AAS);
(2)∵△AED≌△CEB,
EA=EC,
点E在线段AC的垂直平分线上.
(3)阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB+BC+EC,
=AD+DE+EC+EA+EB+BC,
=AD+DC+AB+BC,
=3+8+8+3
=22.
这篇八年级数学期末复习卷就为大家分享到这里了。更多相关内容请点击查看八年级数学期末试卷,同时,更多的初二各科的期末试卷尽在八年级期末试卷,预祝大家都能顺利通过考试!
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