查字典数学网小编为大家整理了初二数学上册知识点测试题（附答案），希望能对大家的学习带来帮助！

初二数学试题

(时间：120分钟 分值：120分)

题号 一 二 三 总分

21 22 23 24 25 26 27

得分

一. 选择题(每题3分，共36分)

1.若M 、N 、P 三点都在函数 (k0的图象上，则 的大小关系为( )

A. B. C. D.

2.DE是 ABC中AC边的垂直平分线，D是垂足交BC于E，若BC=8厘米，AB=10厘米，则 EBC的周长为( )厘米

A.16 B.28 C.26 D.18

3.如图，将⊿ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到⊿ABE，连结EF，则下列结论错误的是( )

A.⊿ADF≌⊿ABE B.AEAF C.AEF=45D.AD=AE

4.已知多项式x2+ax+b与x2-2x-3的乘积中不含x3与x2项，则a，b的值为( )。

A.a=2，b=7 B.a=-2，b=-3

C.a=3，b=7 D.a=3，b=4

5.如果 是一个完全平方式，那么k的值是( )

A. 15 B. 5 C. 30 D. 30

6.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

7.我们规定这样一种运算：如果 ，那么b就叫做以a为底的N的对数，记做 logaN。例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为( )

A.27 B.9 C.4 D. 381

8.已知：a、b为实数，且ab=1，设 ， 则M、N的大小关系是( )

A.MN B.M

9.若分式方程 有增根，则m 的值( )

A.6 B.-6 C. D.3

10.将 中，x、y都扩大2倍，则分式的值( )

A . 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 都扩大4倍

11.若函数y=kx(k0)与函数y= 的图像交于A、C两点，AB垂直于x轴于B，则⊿ABC的面积为( )

A. 1 B. 2 C. k D .

12.阻值为 和 的两个电阻，其两端电压 关于电流强度 的函数图象如图，则阻值( )

A.

C. = D.以上均有可能

二.填空题(每题3分，共24分)

13.若4x2-kxy+y2表示一个完全平方式，则k=

14.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，

便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .

15.在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________。

16.已知：y= ， 与x成反比例， 与 成正比例，且当x=-1时，y=-5;x=1时，y=1 y与x的函数关系式为

17.已知 则 =

18.点A(a,b), B(a-1,c)均在函数y= 的图像上，若a0,则b c (填 ，﹦)

19.已知： ，A= B=

20.阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：

1+2+3++100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3++ ，其中n是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：12+23+ =?

观察下面三个特殊的等式

将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34=

读完这段材料，请你思考后回答：

三.解答题(第21--22题,每题7分,第23--25题,每题8分, 第26--27题,每题11分共60分)

21.化简求值

其中：

22.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)

(1) 求a,c的值

(2) 当x6时,分别写出y于x的函数关系式

(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

月份 用水量(m3) 收费(元)

9 5 7.5

10 9 27

23.已知如图所示，一次函数 的图象与反比例函数 交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，

求：(1)一次函数的关系式;

(2)△AOB的面积。

24.小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢?为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：

①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种;

②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种;

③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种;

④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换(小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着)数数看，哇!有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢?看来不可再强攻，否则就，还是智取吧

再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的

数字规律呢：

演员的个数_ 1_ 2_ 3_ 4_ _

可能有的变换数_ 1_ 2_ 6_ 24_ _

⑴你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗?说说你的理由。

⑵请你先仔细体会小华的解题策略，然后再探索：220的末位数字是多少?说说你是怎样想的。例如：25的末位数字是5;2043的末位数字是3。

25.如图a，⊿ ABC和⊿CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;

(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;

(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由;

(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.

26.如图所示，某学校广场有一段25米长的旧围栏(如图中用线段AB表示)，现打算利用该围栏的一部分(或全部)为一边建面积为100米 的长方形草坪(图中CDEF，CD

27.(1)如下表，方程1、方程2、方程3，，是按照一定规定排列的一列方程。观察方程1、2，将方程3的解填在表中空白处。

序号 方程 方程的解

1

(2)若方程 (a

(3)请写出这列方程的第n个方程和它的解，并验证所写出的解释和第n个方程。

初中优秀生春季联赛

初二数学试题参考答案

1.B 2.D 3.D 4.A 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.B 11.C 12.A

13.4 14. 15. ，5 16. 17.

18. 19.3,-1 20.101102 21.4a2+27b2=19

22.(1)a=1.8 c=5.4(2)当x6时,y=1.8x; 当x6时,y=5.4x-21.6 (3) 21.6元

23. (1)把x= -2代入y= ,得y=4。所以A点坐标为(-2，4)。把y= -2代入 ，得x=4.所以B点坐标为(4，-2)。

把点A(-2，4)、B(4,-2)分别代入y=kx+b,得 ， 解得 所以一次函数关系式为y=-x+2;

(2)设直线AB交x轴于点M,因为函数y= -x+2,当y=0时，x= -2.

所以点M的坐标为(2，0)。所以S = .所以 。

24.(1)1234567=5040 (2)220的末位数与24相同，都是6

25.(1)AF=BE 证明⊿ACF≌⊿BCE

(2)成立，证明⊿ACF≌⊿BCE

(3)同样成立。

(4)图形绕着C点旋转任意角度，上述结论均成立。

26.(1)

下面求自变量x的取值范围.

∵CD

解得x10

又∵CF25 10

(2)

(3)不能完成

27.(1)5 8 (2)a=12 b=5 , 4

(3)

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