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当前位置： 查字典数学网 > 数学教研 > 教学设计 > 初中八年级数学上册教案：分式

学习目标

1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学习重点

分式的概念，掌握分式有意义的条件

学习难点

分式有、无意义的条件

教学流程

预习导航

一、创设情境：

京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:

(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?

(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?

(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?

观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点?

这些式子与分数有什么相同和不同之处?

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是

(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。

(3)正n边形的每个内角为度。

(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。

2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢?

3、思考：

上面所列各式有什么共同特点?

(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性)

分式的概念：

4、小结分式的概念中应注意的问题.

①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用;

②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据;

③如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

二、例题分析：

例1：试解释分式所表示的实际意义

例2：求分式的值①a=3②a=—

例3：当取什么值时，分式(1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零。

三、展示交流：

1、在、、、、、、中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

2、写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义;

3、当x_______时，分式无意义，当x______时，分式的值为1。

4、若分式的值为正数，则x的取值应是()

A.，B.C.D.为任意实数

四、提炼总结：

1、什么叫分式?

2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值

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标签： 数学教研 教学设计 初二 初中八年级数学上册教案：分式

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