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八年级数学同步练习：定义与命题同步练习题

点击要点

_________的句子，每个命题都由________和_______两部分组成，已知的事项是________，由已知事项推断出的事项是________.命题可分为_______命题和_____命题，其中正确的命题称为______命题，错误的命题称为_______命题.

学习策略

解答本节习题应把握以下几方面：了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义;会区分命题的条件(题设)和结论.

中考展望

本节知识考查方式多为填空题、选择题.

基础巩固

一、训练平台(每小题6分，共24分)

1.下列命题中是真命题的是( )

A.平行于同一条直线的两条直线平行; B.两直线平行，同旁内角相等

C.两个角相等，这两个角一定是对顶角;D.相等的两个角是平行线所得的内错角

2.下列语句中不是命题的是( )

A.延长线段AB; B.自然数也是整数

C.两个锐角的和一定是直角; D.同角的余角相等

3.下列语句中是命题的是( )

A.这个问题 B.这只笔是黑色的 C.一定相等 D.画一条线段

4.下列命题是假命题的是( )

A.互补的两个角不能都是锐角; B.若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C.乘积是1的两个数互为倒数; D.全等三角形的对应角相等

二、提高训练(第1～4小题各6分，第5～6小题各12分，共48分)

1.(2003•上海)下列命题中正确的是( )

A.有限小数是有理数; B.无限小数是无理数

C.数轴上的点与有理数一一对应; D.数轴上的点与实数一一对应

2.(2003•黑龙江)现有下列命题，其中真命题的个数是( )

①(-5)2的平方根是-5;②近似数3.14×103有3个有效数字;

③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项;④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.

A.1 B.2 C.3 D.4

3.(2003•四川)下列命题中，真命题是( )

A.有两边相等的平行四边形是菱形;

B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.四个角相等的菱形是正方形;

D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4.某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程( )

A.直线的公理; B.直线的公理或线段最短公理

C.线段最短公理; D.平行公理

5.证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行.(要求画图，写出已知、求证、证明)

6.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得到了前五名(没有并列同一名次的).关于各人的名次大家作出了下面的猜测：

A说：“第二名是D，第三名是B”. B说：“第二名是C，第四名是E.”

C说：“第一名是E，第五名是A.” D说：“第三名是C，第四名是A.”

E说：“第二名是B，第五名是D.”

结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何.

三、探索发现(共14分)

在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC;②AD=BC;③∠A=∠C.以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题.

四、拓展创新(共14分)

如图所示， ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程.(推理过程中用到平行四边形和角平分线这两个条件)

中考演练

(2004•天津)下列命题正确的是( )

A.对角线互相平分的四边形是菱形; B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形; D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

答案:

本课导学

对事物进行判断 条件 结论 条件 结论 正确 错误 真 假

随堂测评

一、1.A 2.A 3.B 4.B

二、1.AD 2.B 3.C 4.C

5.如图所示，已知a∥b，AB，CD分别是∠EAC和∠FCG的平分线，求证AB∥CD.证明略.

6.E，C，B，A，D.

三、如图所示，在四边形ABCD中，如果AB∥CD，∠A=∠C，那么AD=BC，证明略.

四、可得出△APB是直角三角形，△ABP≌△CDM，四边形PQMN是矩形，等等，证明略.

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