2015年最新高一年级暑假作业数学题
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一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题列出的四个选项中,只有..一项是符合题目要求的) ..
1.设集合M{1,2,3},N{3,4},则MN
A.{1,2,4} B.{3} C.{1,2,3,4}
2. 下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的为
A.yD.{2,3,4} D.y3x B.yx22x C.ylog1x
3. 为了得到函数ylnx的图象,只需把函数yln(x1)的图象
A.向上平移一个单位 B.向下平移一个单位
C.向左平移一个单位 D.向右平移一个单位
4. 已知函数f(x),g(x)分别由下表给出,则f[g(2)]
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 已知下列函数是偶函数的为
A.f(x)2x B. f(x)x2,x(1,1]
x21exex
C.f(x) D. f(x) x2
6. 函数f(x)exx2的零点所在的区间为
A.(1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
7.在一次数学实验中,运用计算器采集到如下一组数据:
bA.y=a+bx B.y=a+bx C.y=ax2+b D.y=a+
x
28. 函数
y=
x
+2x的定义域[m,2],值域为[0,1],则实数m的取值范围是
A.[0,2] B.[0,1] C.[
1,0] D.[1,1]
9.某商店销售一种商品,要以不低于进价20%价格才能出售,但为了获得更多利润,该店以高出进价80%的价格标价.若顾客想买下标价为360元的这种商品,最多降价多少时商店才能出售
A.240元 B.160元 C.120元 D.元100
10.函数yln|x|的图象大致是 2x
A. B. C. D.
二、填空题
11.
12.函数ylg(2x)的定义域为 .
13.函数yax11(a0,且a1)恒过点__________.
14.幂函数f(x)的图象过点(2,8),则f(x)的解析式为15.已知集合{x|mx2-2x+1=0}至多有一个元素,则实数m的取值范围为x2的单调递减区间为 . x1
17. 已知函数f(x)满足下列三个条件:
①函数在(,2)上递增;②函数具有奇偶性;③函数有最大值.试写出一个满足条件的16.函数y函数 .
18.已知实数a,b满足等式log3a=log4b,给出下列4个关系式:
①a>b>1;②b>a>1;③a
其中可能成立的关系式是____________.(填序号)
三、解答题
19.已知集合A{x|3x7},B{x|mx8},mR.
(Ⅰ)当m1时,求AB;
(Ⅱ)若AB,求实数m的取值范围.
20.已知函数f(x)x22x.
(Ⅰ)求f(2),f(a1)(aR)的值;
(Ⅱ)证明函数f(x)在[1,)上是增函数.
21.已知函数f(x)log2x.
(Ⅰ)作出函数f(x)的图象;
(Ⅱ)根据函数f(x)的图象写出该函数的单调区间.
x122. 函数f(x)a,a0,且a1.
(Ⅰ)当a1时,求不等式f(x)1的解集;
(Ⅱ)试比较f(x)与f(x1)的大小.
23.2012年某公司根据员工工种的不同计划为员工购买A种或B种保险,A种保险每份320元,B种保险每份20元,该公司联系了两家保险公司,由于公司员工较多,这两家保险公司都给出了优惠条件:
保险公司一:买一赠一,买一份A保险赠一份B保险。
保险公司二:打折,按总价的95℅收款。
该公司需要75份A种保险,B种保险若干(不少于75份)。若你是公司的老板,你选择哪一家保险公司更省钱.
附加题:
24.设二次函数f(x)ax2bxc,且f(1)2a.
(Ⅰ)求证:函数f(x)有两个零点;
(Ⅱ)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,当a,b,c满足多少条件时,|x1x2|有最小值.
25.已知函数f(x)=loga(2-ax),a0,且a1.
(Ⅰ)当x∈(0,2]时,函数f(x)有意义,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上的最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
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