2015年七年级上册期末调研数学试题及答案
注意事项:
1.本试卷满分100分,考试时间100分钟:
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚,所有解答均须写在答题卷上,在本试卷上答题无效.
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.每小题只有一个选项是正确的,把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)
1.下列运算中,正确的是( ▲ )
(A)(a+b)2=a2+b2 (B)(-x-y)2=x2+2xy+y2
(C)(x+3)(x-2)=x2-6 (D)(-a-b)(a+b)=a2-b2
2.能判断两个三个角形全等的条件是( ▲ )
(A)已知两角及一边相等 (B)有两边及一角对应相等
(C)已知三条边对应相等 (D)有三个角对应相等
3.已知y-x=2,x-3y=1,则x2-4xy+3y2的值为( ▲ )
(A)-1 (B)-2 (C)-3 (D)-4
4.下列调查最适合用抽样调查的是( ▲ )
(A)要了解某大型水果批发市场水果的质量状况.
(B)某单位要对职工进行体格检查.
(C)语文老师要检查某个学生作文中的错别字.
(D)学校要了解流感在本校的传染情况.
5.如图,是世界人口扇形统计图,关系中国部分的圆心角
的度数为( ▲ )
(A)20 (B)36
(C)72 (D)18
6.小敏和小捷两人玩打弹珠游戏,小敏对小捷说:把你珠子的一半给我,我就有30颗珠子.小捷却说:只要把你的 给我,我就有30颗,如果设小捷的弹珠数为x颗,小敏的弹珠数为y颗,则列出的方程组正确的是( ▲ )
(A) (B)
(C) (D)
7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则这个等腰三角形的底角为( ▲ )
(A)67 (B)67.5 (C)22.5 (D)67.5或22.5
8.在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球,每个球除颜色外完全相同,将球摇匀,从中任取1球,①恰好取出白球;②恰好取出黄球;③恰好取出红球.根据你的判断,这些事件按发生的可能性从小到大的排列顺序是( ▲ )
(A)①②③ (B)①③② (C)②①③ (D)③①②
9.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝
大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹
角均可调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距
离的最大值是( ▲ )
(A)5 (B)6
(C)7 (D) 10
10.小兰:小红,你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊?小红:哦,,我忘了!只记得先后买了两次,第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱,第二次买了10文笔和5本笔记本共花了30元钱.请根据小红与小兰的对话,求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( ▲ )
(A)0.8元/支,2.6元/本 (B)0.8元/支,3.6元/本
(C)1.2元/支,2.6元/本 (D)1.2元/支,3.6元/本
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.把答案填在答题卷相应位置上.)
11.计算: ▲ .
12.截至2012年3月,我国股市两市股票账户总数约为16700万户,16700万户用科学计数法表示为 ▲ 户.
13.二元一次方程2x+ay=7有一个解是 ,则a的值为 ▲ .
14.如图,射线AC∥BD,A=70,B=40,则P= ▲ .
15.在△ABC中,若B,C=60,则该三角形的形状是 ▲ .
16.分解因式:a2(x-y)-b2(x-y)= ▲ .
17.若x=1,y=2是方程组 的解,则有序实数对(a,b)= ▲ .
18.数学活动课上,老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图),让同学们在直线,和射线AN上各找一点B和C,使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形.这样的三角形最多能画 ▲ 个.
三、解答题(本大题共10题,共64分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.计算:(每小题4分,共8分.)
(1) ;
(2)tm+1t+(-t)2tm(m是整数)
20.先化简,再求值:(每小题4分,共8分.)
(1)(a+1)2-(1-a)(-a-1),其中a= ;
(2)(x-1)(x-2)+x(2x+3)-2,其中x= .
21.把下列各式进行因式分解:(每小题3分,共9分.)
(1)x2-64; (2)x2-5x+4; (3)x2y-6xy2+9y3.
22.(本题满分5分)某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
(1)计算并填写表中击中靶心的频率;(结果保留三位小数)
(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率估计值是多少?(结果保留两位小数)
23.(本题满分6分)配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择,三类午餐每份的价格分别是:A餐6元,B餐8元,C餐12元.为做好下阶段的营销工作,配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况,将所得的数据处理后,制成统计表(如下左图);根据以往销售量与平均每份利润之间的关系,制成统计图(如下右图).
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是 ▲ 元;
(2)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元?
24,(本题满分6分)如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是: ▲ ,并给予证明.
25.(本题满分6分)乘法公式的探究及应用
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 ▲ (写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,面积是 ▲ (写成多项式乘法的形式);
(3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式 ▲ ;
(4)运用你所得到的公式,计算:(a+b-2c)(a-b+2c).
26.(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BAC=90,直线AE是经过点A的任一直线,且与直线BC交于点P(异于点B、C),BDAE,垂足为D,CEAE,垂足为E.试问:
(1)AD与CE的大小关系如何?请说明理由.
(2)写出线段DF、BD、CE的数量关系.(直接写出结果,不需要写过程.)
27.(本题满分8分)某地梅花节期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏梅花,旅游景点规定:①门票每人60元,无优惠;②景区游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?
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