七年级(下)期中数学试卷及答案
【编者按】要想学好数学,多做试题是难免的,这样才能够掌握各种试题类型的解题思路。在考试中应用自如,使自己的水平得到正常甚至超长发挥。
班级: 姓名: 得分: 卷首语:请同学们拿到试卷后,不必紧张,用半分钟整理一下思路,要相信我能行。
一、耐心填一填:(每空2分,共34分)
1、已知方程5x+m=-2的解是x=1,则m的值为 。
2、已知(3m-1)x 2 n + 1 + 9 = 0是关于x的一元一次方程,则m、n应满足的条件为m , n = 。
3、当x的值为-3时,代数式-3x 2 +a x-7的值是-25,则当x=-1时,这个代数式的值为 。
4、方程2x + y = 5的正整数解为 。
5、已知方程组 的解也是方程3x-2y = 0的解,则k = 。
6、若(2x-y)2与 互为相反数,则(x-y)2005 = 。
7、如图是文杰超市中某洗发水的价格标签,那么这种洗发水的原价是 。
7题 15题 8、有一个二位数,十位数字与个位数字之和等于9,且十位数字比个位数字的3倍大1,则此二位数为 。 9、国家规定:存款利息税 = 利息20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%。小明有一笔一年期存款,如果到期后全取出,可取回1219元。若小明的这笔存款是x元,根据题意,可列方程为 。 10、一个三角形的周长为15cm,且其中的两条边都等于第三边的2倍,则这个三角形中最短边的长为 cm。 11、等腰三角形的两边长分别为12cm和7cm,则它 的第三边的长为 cm。
12、如图,A=280,B=420,DFE=1300,则C= 度。
13、已知三角形的周长是偶数,三边分别为2、3、x,则x的值为。 14在各个内角都相等的多边形中,一个内角是一个外角的4倍,这个多边形的每一个内角 的度数为 ,这个多边形的边数为 。 15、工人师傅在做完门框后.为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条(即图中的AB,CD两根木条),这样做根据的数学道理是.
二、精心选一选:(每题3分,共15分)
16、下列说法正确的是( )
A.一元一次方程一定只有一个解;B. 二元一次方程x+y=2有无数解;
C.方程2x=3x没有解; D. 方程中未知数的值就是方程的解。
17、下列说法中错误的是( )
A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段;
B.任意三角形的外角和都是3600;
C.三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形;
D.三角形的一个外角大于任何一个内角。
18、在△ABC中,A-B = 900,则△ABC为( )三角形。
A.锐角三角形;B. 直角三角形;C. 钝角三角形;D. 无法确定。
19、某商品涨价20%后欲恢复原价,则必须下降的百分数约为( )
A.17%;B. 18%;C. 19% ;D. 20%。
20、已知x+4y-3z=0,且4x-5y+2z=0,则x:y:z 为( )
A.1:2:3;B. 1:3:2;C. 2:1:3;D. 3:1:2
三、细心算一算:
21、解下列方程(组):(每题5分,共20分)
(1) ;(2) 3x + . (3) (4)
四、用心想一想:(合计31分)22、(本题6分)如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB边上的点, AD平分EDC,试说明BED>B的道理。 23、(本题8分)甲、乙两人分别从A、B两地到C地,甲从A地到C地需3小时,乙从B地到C地需2小时40分,已知A、C两地间距离比B、C两地间距离远10千米,甲比乙每小时多走3千米。 (1) 求A、C两地间的距离。 (2) 假设AC、BC、AB这三条道路均为直的,试判定A、B两地间距离d的取值范围.
24.(本题8分)学校为了提高绿化品位,美化环境,准备将一块周长为76m的长方形草地,设计分成长和宽分别相等的9块小长方形,(放置位置如图所示),种上各种花卉。经市场预测,绿化每平方米造价约为108元。 (1)求出每一个小长方形的长和宽。 (2)请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元? 25.(本题9分)五一长假,宣城市某旅游景点为了吸引更多的游客,特推出集体购票优惠票价的办法,其门票价目如下表: 购票人数 1至50人 51至100人 101人以上 每人门票价 6元 5元 4元 我校七(1)、(2)两班104人(其中七(1)班多于七(2)班人数)准备在长假期间去游该景点,若两班以班为单位购票,一共支付570元。 (1)试问两班各有多少名学生? (2)如果两班联合起来作为一个团体购票,那么比以班为单位购票可以节约多少钱? (3)如果七(1)班有10人因特殊情况不能前往旅游,那么又该如何购票才能省钱?答案:
一、
1.-7 ; 2. ,0;3.-7; 4.
5.-5;6.-1;7.24元;8.72;9.
10.3;11.12或7;12.60; 13.3; 14.144,10; 15.三角形的稳定性
二、16.B 17.D 18.C 19.A 20.A
三、
21.(1)解:
2(2x-1)=6-3x
4x-2=6-3x
7x=8
x=
(2)解:
18x+3(1-6x+4)=2(3x-2)+12
6x=7
x=
(3)解:
化简,得
(1)-(2)得 y=7
把y=7代入(1)得 x=5
原方程组的解为
(4)解:
化简,得
(1)3-(2)2 得 5x=-20
x=-4
把x=-4代入(1)得 y=12
原方程组的解为
22. ∵BED、ADC分别是△AED和△ABD的外角 BED>ADE
ADC>B (三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)
又∵AD平分EDC ADE=ADC(角平分线定义) B 23.(1)设A、C两地间距离为X千米,根据题意得: 解这个方程得:X=18 经检验,符合题意。 (2)1026 24.(1)设每一个小长方形的长为Xm,宽为Ym, 根据题意得: 25. (3)按一个团体 101人 集体购票仅花404元,这样最省钱。
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