2014年高中高一数学下学期期末考试卷
2014年高中高一数学下学期期末考试卷
【摘要】复习的重点一是要掌握所有的知识点,二就是要大量的做题,查字典数学网的编辑就为各位考生带来了2014年高中高一数学下学期期末考试卷
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.
1. 若 则
2.若集合A满足 ,则集合A=
3. 幂函数 的图象经过 ,则 _______________
4.函数 必过定点
5. 如图,函数 的图象是折线段 ,其中 的坐标
分别为 ,则 ;
6.某班共40人,其中17人喜爱篮球运动,20人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为_ _.
7.设 , ,则 , 的大小关系是
(从小到大排列)
8. 已知函数 的一个零点比1大,一个零点比1小,则实数a的取值范围______________.
9. 已知 , 则lg108=_______________ .(用 a, b 表示)
10. , ,且 ,则 的取值集合是______ .
11.设 是定义在 上的奇函数,当 时, ( 为常数),
则 .
12. 若f(x)为R上的奇函数,且在(0,+)内是增函数,又f(-3)=0,则 的解集为
.
13. 若函数 的图像上的任意一点都在函数 的下方,则实数 的取值范围是____________
14.下列判断正确的是 (把正确的序号都填上).
①函数y=|x-1|与y=x-1,x11-x,x1是同一函数;
②若函数 在区间 上递增,在区间 上也递增,则函数 必在 上递增;
③对定义在 上的函数 ,若 ,则函数 必不是偶函数;
④函数 在 上单调递减;
⑤若 是函数 的零点,且 ,那么 .
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.
15.(本题14分)已知集合A={x| },B={x|x1},
(1)求 ; (2)若全集U= ,求CU(A
(3)若 ,且 ,求 的取值范围.
16. (本题14分)计算下列各式的值:
(1) ; (2)
17.(本题14分)已知
(1)求 的定义域;
(2)求使 0成立的x的取值范围.
18.(本题16分)已知函数是奇函数,并且函数 的图像经过点 ,
(1)求实数 的值;
(2)求函数 的值域;
(3)证明函数 在(0,+ 上单调递减,并写出 的单调区间.
19.(本题16分)已知二次函数 满足
(1)求函数 的解析式 ;
(2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围;
(3)求当 ( 0)时 的最大值 .
20. (本题16分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
f(x)=xv(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
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