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【摘要】：刚步入高一的同学适应了高中生活了吗？即将期中考试了，大家应该要多练习习题来巩固知识。小编为大家整理了同步练习题，希望大家喜欢。

一、选择题(每小题5分，共20分)

1.下列两个函数完全相同的是 ()

A.y=x2x与y=x B.y=x2与y= x C.y=(x)2与y=x D.y=3x3与y=x

【解析】 A中y=x2x的定义域为{x|x≠0}，而y=x的定义域为R;

C中y=(x)2的定义域为[0，+∞)，而y=x的定义域为R，故A、C错;

B中y=x2=|x|与y=x的对应关系不同，所以B错;

D中y=3x3=x与y=x定义域与对应关系均相同，故D对.

【答案】 D

2.函数 y=1x+1 的定义域是 ()

A.[- 1，+∞) B.[-1,0) C.(-1，+∞) D.(-1,0)

【解析】 要使函数式有意义，须满足x+10，

∴x-1，故定义域为(-1，+∞).

【答案】 C

3.如图所示，可表示函数图象的是 ()

A.① B.②③④ C.①③④ D.②

【解析】 因为在②图中，给定x的一个值，有两个y值与它对应，不满足函数的 定义，而①、③、④均满足函数定义.

【答案】 C

4.已知f(x)=x2+1，则f[f(-1)]的值 等于 ()

A.2 B.3 C.4 D. 5

【解析】 f(-1)=2，∴f(f(-1))=f(2)=5.

【答案】 D

二、填空题(每小题5分，共10分)

5.用区间表示下列数集：

(1){x|x≥1}=.

(2){ x|2

(3){x|x-1且x≠2}=.

【答案】 (1)[1，+∞) (2)(2,4] (3)(-1,2)∪(2，+∞)

6. 函数y=-x2+2x+1的值域为.

【解析】 ∵y=-x2+2x+1 =-(x-1)2+2≤2，

∴函数的值域是(-∞，2].

【答案】 (-∞，2].

三、解答题(每小题10分，共20分)

7.求下列函数的定义域

(1)f(x) =x+1x-1;

(2)f(x)=11+1x.

【解析】 (1)要使函数有意义，须

x+1≥0x-10x≥-1x1

∴f(x)的定义域为(1，+∞)

(2)要使函数有意义，须

x≠01+1x≠0?x≠0且x≠-1[

∴f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0且x≠-1}.

8.已知函数f(x)=x2+x-1.

(1)求f(2);(2)求f(1x+1);(3)若f(x)=5，求x的值 .

【解析】 (1)f(2)=4+2-1=5.

(2) .

(3)f(x)=5，即x2+x-1= 5，

即x2+x-6=0，解得x=2或x=-3.

9.(10分)已知函数y=ax+1(a0且a为常数)在区间(-∞，1]上有意义，求实数a的取值范围.

【解析】 已 知函数y=ax+1(a0且a为常数)，

∵ax+1≥0，a0，

∴x≤-1a，即函数的定 义域为 .

∵函数在区间(-∞，1]上有意义，

∴ ，

∴-1a≥1，

而a0，∴-1≤a0，

即a的取值范围是[-1, 0).

【总结】：在高一阶段，大家要努力学习，为高中打好基础。希望小编整理的同步练习题对大家有帮助。祝大家学习愉快。




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标签： 学习园地 题型归纳 高一 对函数的进一步认识同步练习题

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