高一数学下册一单元试题:对数函数的图象与性质
【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注,小编在此为大家整理了此文高一数学下册一单元试题:对数函数的图象与性质,供大家参考!
本文题目:高一数学下册一单元试题:对数函数的图象与性质
基础巩固 站起来,拿得到!
1.函数y=log2x+3(x1)的值域是( )
A.[2,+]) B.(3,+)] C.[3,+]) D.R
答案:C
解析:∵log2x1),
y=log2x+33.
2.函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F,函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域为G,则F与G的关系为( )
A.FG= B.F=G C.F G D.F G
答案:D
解析:F={x|x2-3x+20},G={x|x-10且x-20},
F={x|x2或x1},G={x|x2}.
G F,即F G.
3.已知函数y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域为( )
A.[-1,1] B.[ ,2] C.[1,2] D.[ ,4]
答案:D
解析:∵x[-1,1],2x[ ,2].
log2x[ ,2] x[ ,4].
4.若f(x)的定义域为[0,1],则F(x)=f[ (3-x)]的定义域是( )
A.[0,1) B.[2, ) C.[0, ) D.(-,3)
答案:B
解析:∵F(x)=f[ (3-x)],
定义域为
2 .
5.函数y=log2(x-1)的反函数f-1(x)=____________,反函数的定义域是____________,值域是___________.
答案:2x+1 R (1,+)
解析:∵y=log2(x-1),
x-1=2y,即x=2y+1.
f-1(x)=2x+1.
原函数的定义域(1,+)是f-1(x)的值域,
原函数的值域为R是f-1(x)的定义域.
6.已知0
答案:3
解析:∵0
logb(x-3)0.
又0
7.已知loga(2x2-3x+1)
解:∵loga(2x2-3x+1)
∵0
2x2-3x+1x2+2x-3,即x2-5x+40.
x4或x1.
又∵
x1或x-3.
综上可知,当04}.
能力提升 踮起脚,抓得住!
8.函数y=ax与y=-logax(a0且a1)在同一坐标系中的图象只可能是( )
答案:A
解析:y=-logax= x.显然两函数的底数一个比1大,另一个在0到1之间,根据指数函数和对数函数的图象特征可以判定.
9.设y=lg(x2-2x-3)的定义域为M,不等式|x-1|a的解集为N,且M N,则a的值为( )
A.a=2 B.a2 C.02 D.a2
答案:D
解析:x2-2x-3-1或x3.
M=(-,-1)(3,+).
|x-1|1-a或x1+a.
N=(-,1-a)][1+a,+]).
∵M N,
a2.
或用排除法.
令a=-1,则N=R,由M N,排除A、B、C.
10.函数y=loga 的图象恒过定点P,则P点坐标为______________.
答案:(-2,0)
解析:对一切a(0,1)(1,+),
当x=-2时,loga =0.
P点坐标为(-2,0).
11.已知y=loga(x+1)(a0,且a1)的值域为R,则x的取值范围是_____________.
答案:x-1
解析:∵x+1要取遍一切正数,
x-1.
12.若f(x)=log4x+2(116),求y=f2(x)+f(x2)的值域.
解:先求f2(x)+f(x2)的定义域,
由 得14.
令t=log4x,则01.
y=(t+2)2+2t+2=t2+6t+6(01),
613,即值域为[6,13].
13.(1)若f(x)=lg(x2-2mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)若f(x)=lg(x2-2mx+1)的值域为R,求实数m的取值范围.
解:(1)f(x)的定义域为R,即对任意的xR,f(x)恒有意义,即x2-2mx+10恒成立.
它所对应的函数g(x)=x2-2mx+1的图象都在x轴上方,故有0,即4m2-40.
-1
(2)要使f(x)值域为R,需使u=x2-2mx+1取尽所有的正实数;
由u=x2-2mx+1的图象可知,只有在0时才能满足要求,即4m2-40,故m1或m-1.
拓展应用 跳一跳,够得着!
14.函数y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的图象如图所示,则a、b、c、d的大小顺序是( )
A.1
C.c
答案:B
解析:由图象可知,当x=2时,
loga2logb2logc2logd2,
即 .
lgb0lgc.
解得b1c.
15.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是关于x的减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+)
答案:B
解析:函数y=loga(2-ax)实际上是一次函数与对数函数的复合函数.
设u=2-ax.
则当0
故y=loga(2-ax)是x的增函数.
01.
当x[0,1]时,u=2-ax0,
当x=1时有2-a0,从而a2.
1
16.已知f(x)= +p(pR).
(1)试求f(x)的定义域;
(2)当x(- ,0)时,判断f(x)的单调性;
(3)当x0时,若f(x)的反函数为f-1(x),且f-1(0)的值在[2,3]之间,求p的取值范围.
解:(1)由1+log2|x|0,得x0且x .
故所求定义域为(-,- )(- ,0)(0, )( ,+).
(2)当x(- ,0)时,设x1、x2(- ,0)且x1
则0|x1| ,
log2|x2|
1+log2|x2|1+log2|x1|0,
0,
即f(x1)
故f(x)在(- ,0)上单调递增.
(3)当x0时,y=f(x)= +p.
1+log2x= ,log2x= -1= ,x= .
f-1(x)= (xp),
f-1(0)= [2,3],则1log23.
解得- - .
故p的取值范围为[- ,- ].
【高一数学下册一单元试题:对数函数的图象与性质】相关文章:
精美图文
网友关注
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-覃才用
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》_高清
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-陈银飞
- 人教版小学小学五数学年级下册异分母分数加、减法
- 2019期末冲刺100分五年级上册试卷语文数学英语全套人教版 小学5年级同步训练辅导练习题册单元期末中检测複习模拟测试卷考试卷子
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-张娟
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-刘也
- 苏科版八年级数学下册7.2《统计图的选用》
- 《钉子板上的多边形》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 君晓天云【顺丰江苏适用】2019秋全新 亮点给力大试卷二年级上册 语文人教版+数学苏教版 2年级上试卷 两本 小学生单元期中期末综合测试卷