小学数学三星级比和比例应用题典型题解
★例1小红步行12分钟行1千米,骑自行车9分钟行2千米,他步行和骑自行车的速度比是多少?
答:他步行和自行车速度的比是3∶8。
【解题关键与提示】
★例2生产队种植小麦和玉米共240亩,小麦和玉米面积的比是7∶5,种小麦和玉米各多少亩?
解 总份数:7+5=12
答:种小麦 140亩,玉米 100亩。
【解题关键与提示】
“按比例分配”问题与“求一个数的几分之几是多少”有些类似,不同的只是没有直接给出每一部分占总数的几分之几。因此,应该先求出总份数,然后根据各部分量的比,求出每个部分量是总量的几分之几。因此,解答这种应用题的关键是求出总份数。
例3两个城市之间的距离是60千米,在地图上的距离是3厘米,求这幅地图的比例尺。
解 60千米=6000000厘米
【解题关键与提示】
图上距离:实际距离=比例尺,注意换算单位。
比例尺的地图上的距离是多少?
0.0018千米=1.8米=180厘米
答:图上距离是180厘米。
【解题关键与提示】
换算单位。
★例5汽车5小时行300千米,从甲城到乙城390千米,需要行几小时?
解 设需要行x小时。
【解题关键与提示】
正比例。
★例6用一批纸装订练习本,每本20页,可以装订300本,每本25页,可以装订多少本?
解 设可以装订x本
25x=20×300
x=240
答:可以装订240本。
【解题关键与提示】
根据每本页数×本数=总页数,总页数一定,所以每本页数和装订本数成反比例。
★★例7有一个长方形操场,周长280米,长和宽的比是4∶3,这操场的长和宽各是多少?
解 280÷2=140(米)
答:这操场的长是80米,宽是60米。
【解题关键与提示】
长方形的长、宽之和是它周长的一半,所以要分配给长和宽的是(280÷2)米,而不是280米。
★★例8一间客厅,用边长20厘米的正方形瓷砖铺地,需要900块。若改用边长30厘米的瓷砖铺地,需要用多少块?
解 设需要用x块
x=400
答:需要用400块边长30厘米的瓷砖。
【解题关键与提示】
客厅的总面积是一定的,铺地的砖面积越大,需用砖的块数就越少。所以瓷砖的面积与需用块数成反比例。
★★例9一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天,由于改建炉灶,每天节约煤0.6吨,这堆煤可以烧多少天?
解 设这堆煤可以烧x天。
(3-0.6)x=3×96
2.4x=3×96
x=120
答:这堆煤可以烧120天。
【解题关键与提示】
根据每天的烧煤量×可以烧的天数=总煤量,总煤量一定,所以每天的烧煤量和烧的天数成反比例。注意实际每天的烧煤量是(3—0.6)吨。
★★★例10李华读一本书,每天读6页,30天读完。如果每天多读10页,可以提前几天读完?
解 设可以提前x天读完
(6+10)×(30-x)=6×30
480-16x=180
【解题关键与提示】
此题求的是可以提前几天读完,因此如果列出(6+10)x=6×30,并求
★★★例11一根钢管,把它锯成7段,需用18分钟,照这样计算,如锯成16段需要多少分钟?
解 设锯成16段用x分钟。
答:锯成16段用45分钟。
【解题关键与提示】
因工效相同:锯的次数多,用的时间也多,锯的次数与锯的时间成正比例,而“段数”与“时间”是不成比例的。7段锯的次数是(7-1),16段锯的次数是(16-1)。
★★★例12某厂向国家承包,一年上交利润1500万元,超额利润国家与工厂按7∶3分配,到年底结算,国家比工厂多得超额利润200万元。国家和工厂各得超额利润多少万元?
解 7+3=10
答:国家得超额利润350万元,工厂得超额利润150万元。
【解题关键与提示】
承包利润1500万元与分配无关,是多余条件。国家比工厂多得的超额利
与它对应的钱是200万元,据此可求出超额利润的总数,然后再算各得多少。
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