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当前位置： 查字典数学网 > 数学教研 > 教学设计 > 实际问题与一元一次方程之商品销售中的盈亏问题

师：生活中我们在一些商场、超市门前经常会见到打折降价甩卖等这样一些促销标语请看屏幕(便说便播放一些商场的促销广告的画面)本节课我们就利用一无一次方程解决这一类的问题。(出示探究例题，找生读题)

生：(读题)某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件衣服亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏?

师：说实话当我看到这道题以后，我感觉非常有意思，引起了我的探究欲望，不知你刚看到本题时有没有估算一下商场的盈亏情况?

生：有估计。

师：谁说一下你当时是怎样估算的。(生纷纷举手，师指一生)

生：不亏不盈

师：为什么?

生：因为两件都卖60元且一件盈利25%，另一件是亏损25%，所以最后不亏不盈。

师：有不同估算吗?(有不同估算的同学纷纷举手)

师：你说你的估算结果及理由。

生：我认为亏损，因为这两件衣服的成本一定不一样，亏的应该比盈的多。

另一生：我看到题时第一感觉我认为盈利，哪有做生意不盈利的，看着商场虽然打着亏本甩卖的标语，有时他们都是在骗消费者。

师总结：同学们估计了几种不同的结果，并且理由都很充实，但事实怎样?我们就共同帮助这位商家核算一下。

师：要想解决这道题，必须理解商品的进价、标价、售价打折利润利润率等词语的含义，通过自学导航部分课前自学，你是怎样理解这些词语的含义?

生：进价就是进货时的钱，而卖价就是卖的价钱，标价是商品在卖时标的价钱(师感觉学生在概念的理解上还有些模糊)

师：我来举个例子你们来判断一下进价、标价、售价分别是多少?

师：一商家40元进的上衣，标价60元，最后50元卖的。

生：40元是进价，60元是标价，50元是卖价

师：非常好，那么打折利润的含义呢?

生：比如说打8折，就是按标价的80%卖;利润是卖价大于成本的部分。

师：说的非常好(大屏幕出示公式：利润=卖价进价

利润

利润率= 100%)。

进价

师：理解了这些词的含义，我们再来研究探究题，请同位合作讨论交流本探究题要确定商家的盈亏，需要知道哪些量?

(同位合作讨论，通过互相交流得出结论)

生：本题已经给了两件商品的卖价了，只要再知道两件商品的进价就可以了。

师：说的太好了，那下面就以小组为单位合作交流怎样用一元一次方程来求出进价从而确定商家的盈亏。(分小组讨论交流)

师：请小组派代表把你们的合作成果展示到黑板上。

(小组代表把解题步骤展示到黑板，学生互改互评，

解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元。

列方程得 x+0.25x=60

解方程得 x=48

设亏损25%的那件衣服的进价是y元。

列方程得 y-0.25y=60

解方程得 y=80

48+80=128(元)

因为 12860+60 所以商家亏损

答：卖这两件衣服总的是亏损。)

师总结：同学们做的不错，像本题如果一道题需设两个未知数我们习惯设一个为x另一个为y,所以应该注意解题步骤的规范性。

师：孩子们本题商家最后是盈还是亏?

生：亏损。

师：与我们的估算还是不一样的，所以方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，具体的数据最有说服力。

师：我们来做学案上巩固练习。

(学生做巩固练习，生说出自己的解题思路，师生互评，巩固本课商品销售中盈亏的求法。)

师：生活中同学们应养成用数学意识来解决实际问题的习惯，我们来共同解决学案上拓展创新。

(找生读题：某超市推出如下优惠方案：(1)一性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折;(3)一次性购物超过300元一律八折，小明两次购物分别付款80元、252元。 如果小明一次性购买与上两次购买相同的商品，则应付款多少元?)(学生合作交流)

一生展示解题步骤：

解：设252元商品的原价为X元

90%X=252

X=280

(80+280)80%=288(元)

答：现在应付288元。

生(抢答)：他的做法不对，252元商品也有可能是打8折后的价格这题应该有两种答案。

(师感觉通过争论学生能闪烁思维的智慧火花，于是让学生互相交流探讨本题解的情况)

师：现在你们认为会有几个答案?

生：两个答案。(一生上台展示另一答案。)

解：设252元商品的原价为X元

90%X=252

X=280

(80+280)80%=288(元)

设252元商品的原价为y元

80%y=252

y=315

(80+315)80%=316(元)

答：现在应付288元或316元。

师：哪种做法正确?

生：第二种。

师:有时有些问题的答案不止一个，所以同学应养成多角度考虑问题的习惯。

师：对于商品盈亏的问题还有疑惑吗?

生：没有。

师：没有疑惑我们来做达标检测题(生做达标检测，同位互评)

小结：本节课收获，由学生概括本课中学到的知识。


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标签： 数学教研 教学设计 初二 实际问题与一元一次方程之商品销售中的盈亏问题

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