苏教版三年级数学——面积和周长的比较教学设计
教学内容:
九年义务教育苏教版小学数学第六册第98页例3。
教学目的:
1.通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。
2.使学生进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。
3.让学生进一步学习比较的方法,培养学生分析、概括的能力以及解决实际问题的能力。
教学过程:
一;情景中引出比较
出示复制的中华人民共和国地图(轮廓),提问:这是一幅哪个国家的地图?谁愿意到前面来,用不同的颜色表示这个图形的周长和面积?教师指出:我国实际面积约960万平方公里,周长约4万公里,是世界上面积最大的国家之一。
揭示课题:周长和面积是不同的,有些什么不同呢?这是我们这节课要探讨的内容。
板书:面积和周长的比较
[说明:用不同颜色表示地图的周长和面积,对比鲜明,表象丰富,揭开比较的序幕,启动了学生的思维,并渗透了思想教育,激发学生的爱国热情和自豪感。课题的引入,具体生动,可以对学生的学习起到导向和激励作用。]
二、实例中系统比较
1.教学例题。
出示例3:算出下面长方形的面积和周长各是多少?学生试做指名板演。评析板演情况。
2.比较整理。
(1)提问:观察例题的解答过程,想一想,我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢?学生回答后板书:意义 计算方法 计量单位
(2)分组讨论:周长和面积在意义、计算方法、计量单位上有些什么不同?并完成了表:
投影展示各组填写的表格,并指名说一说长方形和正方形的周长、面积有哪些不同。
(3)学生看表回答:
①为什么计算长方形的周长用(长+宽)2,计算长方形面积用长宽?
②正方形的周长、面积计算方法分别与长方形的周长、面积计算方法有什么关系?
[说明:在例题教学的基础上,及时引导学生从意义、计算方法、计量单位等方面分组讨论比较,整理成表,可以使学生有例可看,有据可想,有话可写,不仅加深了对已有知识的理解和掌握,而且从点到面,从部分到整体,建构了新的知识结构,比出了周长和面积的具体区别,沟通了长方形与正方形之间的联系,培养了学生分析、归纳、概括的能力。]
三、练习中深化比较
1.出示:一张长30厘米、宽5厘米的长方形硬纸片。
(1)指名回答:
①长方形纸的周长和面积各是多少?
②想一想,如果要在这张纸上剪出一个最大的正方形,这个正方形的边长是多少?周长、面积各是多少?用这张纸可以剪出几个这样的正方形?学生回答后动手剪一剪。仍摆一摆。每个学生拿出剪好的6个边长5厘米的小正方形。4人一组,动手摆一摆,6个小正方形可以摆出哪些不同的图形。
(3)投影展示学生摆出的不同图形(略)。
(4)讨论:
①这些图形的面积相等吗?为什么?
②算一算,这些图形的周长都相等吗?
③想一想,你发现了什么?结合学生的汇报,引导学生得出:面积相等的图形,周长不一定相等。
[说明:变式题的设计,由浅入深,一步一个台阶,巩固、深化已学知识,拓展学生思维空间。让学生自己用同样的6个小正方形摆出不同的图形,分别比较它们的面积和周长,从具体到抽象,从特殊到一般,揭示出面积相等的图形,周长不一定相等的规律。]
2.学校要在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度都是整数的长方形或正方形花坛,有几种不同的方法?怎样围,花坛里种的花最多?
(1)学生动手操作,用16根小棒摆成不同的长方形或正方形(1根小棒的长当作1米)。并填写下表。
(2)讨论:周长相等,它们的面积相等吗?周长一定时,面积的大小与长、宽之间的差有怎样的关系?在什么情况下,这个花坛里种的花最多?
结合学生的汇报,引导学生得出:当长方形的周长相等时,面积不一定相等。周长一定时,长与宽的差越小,面积越大;长与宽宽相等即为正方形时,面积最大。
3.学校准备在正方形花坛里种上红黄两种不同颜色的花。看谁的设计最美丽。
a.分成的两部分,周长相等,面积不等,你可以怎样分?
b.分成的两部分,面积相等,周长不等,你可以怎样分?
c.分成的两部分,周长相等,面积也相等,你可以怎样分?学生自选一题,在作业纸上画一画,并涂上颜色。展示部分设计方案,全班交流,师生共同评价。
[说明:让学生借助动手操作,进行思考,使探究的问题具体化。设计的讨论题,有利于培养学生思维的有序性。看谁的设计最美丽,方法灵活多样,有利于学生作出与众不同的富有创见的设想,培养学生解决问题的能力。]
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