二上:《数学广角─搭配(一)》教材分析
课标要求
《义务教育数学课程标准(2011版)》在学段目标的第一学段中提出了参与数学活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力,清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流,在学习数学过程中,体验成功的乐趣,建立自信心。
《义务教育数学课程标准(2011版)》在课程内容中提出了通过实践活动,感受数学在日常生活中的作用,体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程,获得初步的数学活动经验。在实践活动中,了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程,进一步理解所学的内容。
教材分析
数学广角是人教版教材独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法,通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来,借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。
例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题(与数字的排列顺序有关)。教材分两个层次编排:第一个层次是找出所有满足条件的两位数,第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。教材以一句话呈现(能组成个两位数),同时作为解决问题的结论。其中第一个层次是关键,教材以两幅连续的图加以呈现。
第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手寻找的情境:摆数字卡片无序寻找;借助数位表,按照规律交换两个数字的位置寻找。第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况,体现了学生对于自己解决问题过程的反思,渗透了有序思考问题的方法。小精灵的话体现了全班交流的焦点问题,并再次引导学生梳理思考过程,进一步感受有序思考的好处。
例2紧密结合学生已有知识,让学生从3个数中任取2个求和,确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关,是组合问题。其编排层次有2个。第一层次是找出所有满足条件的和,第二层次是数出满足条件的和的个数。
第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手探索的情境:男生用列表的方法有序思考,女生用两两连线的方法有序思考。这两种解决问题的方式,虽然表达方式不同,但思维过程是相同的。从第二幅图的角度来说,这两种表达方式都有助于学生理解组合问题,利于揭示组合的内涵:与顺序无关。
因为同学们是第一次接触排列组合的问题,因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时,在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语,也不需要跟学生解释这些术语的意思。
本单元的教学重点是通过操作、观察、猜测等活动,使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法,初步培养学生有序、全面地思考问题的意识,初步体会排列与组合的思想方法与两者的区别;教学难点是培养学生初步的观察、分析、推理能力,恰当地进行数学表达的能力。
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