初中数学图形与变换的定理与公式
图形与变换
图形的轴对称
轴对称的基本性质:对应点所连的线段被对称轴平分;
等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形;
图形的平移
图形平移的基本性质:对应点的连线平行且相等;
图形的旋转
图形旋转的基本性质:对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等;
平行四边形、矩形、菱形、正多边形(边数是偶数)、圆是中心对称图形;
图形的相似
比例的基本性质:如果,则,如果,则
相似三角形的设别方法:①两组角对应相等;②两边对应成比例且夹角对应相等;③三边对应成比例
相似三角形的性质:①相似三角形的对应角相等;②相似三角形的对应边成比例;③相似三角形的周长之比等于相似比;④相似三角形的面积比等于相似比的平方;
相似多边形的性质:
①相似多边形的对应角相等;②相似多边形的对应边成比例;
③相似多边形的面积之比等于相似比的平方;
图形的位似与图形相似的关系:两个图形相似不一定是位似图形,两个位似图形一定是相似图形;
Rt△ABC中,∠C=,SinA=,cosA=, tanA=,
CotA=
特殊角的三角函数值:
Sinα | |||
Cosα | |||
tanα | 1 | ||
Cotα | 1 |
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