平方差公式
表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式:1/(3-4倍根号2)化简:1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23[解方程]x^2-y^2=1991[思路分析]利用平方差公式求解[解题过程]x^2-y^2=1991(x+y)(x-y)=1991因为1991可以分成1×1991,11×181所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同时也可以是负数所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85有时应注意加减的过程。
常见错误
三角平方差公式
三角函数公式中,有一组公式被称为三角平方差公式:(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)这组公式是化积公式的一种,由于酷似平方差公式而得名,主要用于解三角形。注意事项
1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。例题
一,利用公式计算(1) 103×97解:(100+3)×(100-3)=(100)^2-(3)^2=100×100-3×3=10000-9=9991(2) (5+6x)(5-6x)解:5^2-(6x)^2=25-36x^2【平方差公式】相关文章:
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