参考2013年高考数学试题_题型归纳

参考2013年高考数学试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页. 考试结束后，只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(选择题共60分)高考数学试题由查字典数学网收集整理!!!

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，若 ,则

A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3

2.下列几个图形中,可以表示函数关系图像的是

A. B. C. D.

3.在同一坐标系中，函数与的图像之间的关系是

A.关于轴对称 B.关于原点对称

C.关于轴对称 D.关于直线对称

4.函数的零点所在的大致区间是

A. B. C. D.

5.已知，，，那么，，的大小关系是

A. B. C. D.

6.已知幂函数的图像不经过原点，则 =

A.3 B.1或2 C.2D.1

7.已知，则函数的解析式为

A. B.

C. D.

8.一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么千克的这种物质的半衰期(剩余

量为原来的一半所需的时间) 等于

A. B. C. D.

9.如果一个函数满足：(1)定义域为 ;(2)任意，若，则 ;(3)任意，若，总有 .则可以是

A. B. C. D.

10.一个高为，水量为的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为时水的体积为，则函数的大致图像是

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.

把答案填在第Ⅱ卷对应横线上.

11. 计算： .

12.已知集合 .

13.设是从集合到的映射，，，若中元素在映射下的原像是，则中元素在下的像为 .

14.已知，则 .

15.已知关于的方程在区间上有实数根，那么的取值范围是 .

数学试题答案

第Ⅱ卷(非选择题)

二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 把答案填在题中横线上.

11. . 12. .

13. . 14. .

15. .

三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.已知全集，集合，， .

(1)求，， ;

(2)若，求的取值范围.

17.函数 .

(1)证明函数在上为单调增函数;

(2)判断并证明函数的奇偶性.

18.某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然气用量和支付费用如下表所示：

月份用气量(立方米)天然气费(元)

8817

92562

103592

该市天然气收费的方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费.若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费元和每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元.

(1)根据上面的表格求的值;

(2)记用户十一月份用气量为立方米，求他应交的天然气费 (元).

19.已知函数 .

(1)若，当时，求函数的值域;

(2)若，当时，恒成立，求的取值范围;

(3)若为非负数，且函数是区间上的单调函数，求的取值范围.高考数学试题由查字典数学网收集整理!!!

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