数学高考复习函数模型的应用专项练习题(含答案)
本节多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题,属于拔高题,难度较大。以下是函数模型的应用专项练习题,请考生及时练习。
一、选择题
1.某工厂的产值月平均增长率为P,则年平均增长率是( )
A.(1?P)11 B.(1?P)12 C.(1?P)11?1 D.(1?P)12?1
答案:D
2.某人2000年7月1日存入一年期款a元(年利率为r,且到期自动转存),则到2007年7月1日本利全部取出可得( )
A.a(1?r)7元 B.a(1?r)6元
D.a?a(1?r)?a(1?r)2??a(1?r)6元 C.a?a(1?r)7元
答案:A
3.如图1所示,阴影部分的面积S是h的函数(0H),则该函数的图象可能是( )
答案:C
4.甲、乙两个经营小商品的商店,为了促销某一商品(两店的零售价相同),分别采取了以下措施:甲店把价格中的零头去掉,乙店打八折,结果一天时间两店都卖出了100件,且两店的销售额相同,那么这种商品的价格不可能是( )
A.4.1元 B.2.5元 C.3.75元 D.1.25元
答案:A
5.某厂工人收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2003年该工厂工人收入3150元(其中工资性收入1800元,其他收入1350元).预计该地区自2004年开始的5年内,工人的工资性收入将以每年6%的年增长率.其他收入每年增加160元.据此分析,2008年该厂工人人均收入将介于( )
A.4200?4400元 B.4400?4600元
C.4600?4800元 D.4800?5000元
答案:B
二、填空题
6.兴修水利开渠,其横断面为等腰梯形,如图2,腰与水平线夹角为60?,要求浸水周长(即断面与水接触的边界长)为定值l,同渠深h? ,可使水渠量最大.
7.一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10%的速度衰减,则它的质量衰减到一半所需要的年数为 (精确到0.1,lg2?0.3010,lg3?0.4771).
答案:6.6年
1,水池还没有注水部分与总量的比y随10
时间x(小量)变化的关系式为 . x答案:y?1?,010,且x?N 10
9.有一个比赛,规则是:将一个篮球斜抛到一个半径为1米的圆形区域内就算8.一个水池每小时注入水量是全池的赢.已知抛球点到圆心的距离为4米,设球的高度y(米)和球到抛球点(坐标原点)的水平距离x(米)的函数关系式为y?x?ax2,如果不计入的高度和空气阻力,则赢得比赛时a的取值范围是. ?11?答案:?? ?53?
10.某工厂8年来某产品的总产量y与时间t(年)的函数关系如图3所示,则 ①前3年总产量增长速度越来越快;
②前3年总产量增长速度越来越慢;
③第3年后,这种产品停止生产;
④第3年后,这种产品年产量持续增长.
上述说法中正确的是 .
答案:①③
三、解答题
11.某自来水厂的蓄水池中有400吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时60吨的速度向池中注水.已知t小时内向居民供水总量
为吨(024),问
(1)每天几点时蓄水池中的存水量最少?
(2)若池中存水量不多于80吨时,就会出现供水紧张现象,则每天会有几个小时出现这种现象?
解:(1)设t点时(即从零点起t小时后)池中的存水量为y吨,则
y?400?60t??2?40,
?
?t?6时,y取得最小值40.
即每天6点时蓄水池中的存水量最少.
(2
)由2?4080,
832即, 33
?832??t???时,池中存水量将不多于80吨, ?33?
328??8知,每天将有8个小时出现供水紧张现象.
12.某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下面的问题: 由
(1)写出该城市人口总数y(万人)与经过年数x(年)的函数关系式.
(2)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人(精确到1年).
解:(1)1年后该城市人口总数为
y?100?100?1.2%?100?(1?1.2%);
2年后该城市人口总数为y?100?(1?1.2%)?100?(1?1.2%)?1.2%
?100?(1?1.2%)2;
3年后该城市人口总数为y?100?(1?1.2%)2?100?(1?1.2%)2?1.2%
?100?(1?1.2%)2?(1?1.2%)
?100?(1?1.2%)3;
x年后该城市人口总数为
y?100?(1?1.2%)x,x?N.
(2)设x年后该城市人口将达到120万人,
即100?(1?1.2%)x?120.
, x?log1.0121.215.3(年)
即16年后该城市人口将达到120万人.
13.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产一件A产品,需要甲种原料共9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元.
(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有几种方案?请你设计出来.
(2)设生产A,B两种产品获总利润y(元),其中一种的生产件数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数性质说明(1)中哪种方案获利最大?最大利润是多少?
解:(1)设安排生产A种产品x件,则生产B件产品为(50?x)件,依题意,得 ?9x?4(50?x)360, ??3x?10(50?x)290,
解得3032.
?x是整数,?x只能取30,31,32.
?生产方案有3种,分别为A种30件,B种20件;A种31件,B种19件;A种32件,B种18件.
(2)设生产A种产品x件,则
y?700x?1200(50?x)
??500x?60000.
?y随x的增大而减小.
?当x?30时,y值最大,
y最大??500?30?60000?45000.
?安排生产A种产品30件,B种产品20件时,获利最大,最大利润是45000元.
函数模型的应用专项练习题及答案的全部内容就是这些,查字典数学网预祝考生可以取得更优异的成绩。
【数学高考复习函数模型的应用专项练习题(含答案)】相关文章:
精美图文
网友关注
- []|八年级数学上册单元综合测评检测2
- []|余角和补角教案2
- []|七年级数学上册单元达标测试卷27
- []|八年级数学上册单元综合测评检测29
- []|八年级数学上册单元综合测评检测8
- []|七年级数学上册单元达标测试卷30
- []|八年级数学上册单元综合测评检测25
- []|八年级数学上学期课时拓展练习7
- []|七年级数学上册单元达标测试卷29
- []|三角形全等条件课件8
- []|七年级数学上册单元达标测试卷5
- []|余角和补角教案1
- []|七年级数学上册单元达标测试卷32
- []|七年级数学上册单元达标测试卷31
- []|八年级数学上册单元综合测评检测23
- []|七年级数学上册单元达标测试卷28
- []|八年级数学上册单元综合测评检测3
- []|数据的收集和整理课件5
- []|八年级数学上册单元综合测评检测9
- []|七年级数学上册单元达标测试卷34
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 3.2 数学二年级下册第二单元 表内除法(一)整理和复习 李菲菲
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-陈亚荣
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-王燕丽
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-周遵磊
- 小升初数学 面积问题 这个题目有点难 不用相似三角形你会么?
- 《分数典型习题讲评课》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-邱克明
- 2019期末冲刺100分五年级上册试卷语文数学英语全套人教版 小学5年级同步训练辅导练习题册单元期末中检测複习模拟测试卷考试卷子
- 六年级数学 奥数精练 能力提升题20 经典常考应用题 名师微课
- 冀教版小学数学二年级下册1