学好初二数学的方法

一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵 数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大 家熟悉的整式乘法三个公式，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不 出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今 后的学习将会大量地用到这三个公式， 特别是初二即将学的因式分解 其中相当重要的三个 将学的因式分解， 将学的因式分解 因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住， 对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在 记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解 记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公 式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的; 有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住 数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和 敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想

1、方程 的思想

方程的思想 方程 数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次 是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之 间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会 有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是方程，而通过方程里的已知量求出 未知量的过程就是解方程。 我们在小学就已经接触过简易方程， 而初一则比较系统地学习解 一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何 一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次 方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参 数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一 元一次方程或一元二次方程的形式， 然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一 元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量 实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方 程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

所谓的方程思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复 杂的关系，善于用方程的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

2、数形结合的思想

大千世界，数与形无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这 两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究数的， 几何是研究形的。但是，研究代数要借助形，研究几何要借助数，数形结合是一种趋 势，越学下去，数与形越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问 题的一门课，叫做解析几何。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开 图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在 今后的数学学习中，要重视数形结合的思维训练，任何一道题，只要与形沾得上一点边， 就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出 切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种数形结合的好习惯。

3、对应的思想

对应的思想由来已久， 比如我们将一支铅笔、 一本书、 一栋房子对应一个抽象的数1， 将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数2随着学习的深入，我们还将对应 扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边, 对应 a , y 对应 b ，再利用公式的右边直接得出原式的结果 即。这就是运用对应的思想 和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面 上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。对应的思想在今后的 学习中将会发挥越来越大的作用。

三、自学能力的培养是深化学习的必由之路

在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠 成，亦即所谓温故而知新。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就 是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学 思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一 番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自 己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而应主动 地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。

自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学 能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的 已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知 识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是 加深拓广而已。 因此， 以前的数学学得扎实， 就为以后的进取奠定了基础， 就不难自学新课。 同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之 大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是一听 就懂、一做就错，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将要我学真正变为我要学， 力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不 会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解 题、解对题才是学好数学的标志。

四、自信才能自强

在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。 当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回 事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画 画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思 路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一 道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢 去做稍为复杂一点的题(不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信心的表 现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管 哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫 做在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人。

具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个 条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更 重要的是抓住这一道题的特殊性， 抓住这一道题与这一类题不同的地方。 数学的题目几乎没 有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师 讲过的题会做， 其它的题就不会做， 只会依样画瓢， 题目有些小的变化就干瞪眼， 无从下手。 当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性 则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越 多越好， 然后从中选择与其它条件有关的、 或与结论有关的、 或与题目中的隐含条件有关的， 进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用这道题的条件，加 上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。

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