初二数学期中考试趣味题目:三个年轻人
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亚当、布拉德和科尔是三个不同寻常的人,每个人都恰有三个不同寻常的特点。
(l)两个人非常聪明,两个人非常漂亮,两个人非常强壮,两个人非常诙谐,一个人非常仁爱。
(2)对于亚当来说,下面是说法是正确的:
(2a)如果他非常诙谐,那么他也非常漂亮;
(2b)如果他非常漂亮,那么他不是非常聪明。
(3)对于布拉德来说,下面的说法是正确的:
(3a)如果他非常诙谐,那么他也非常聪明;
(3b)如果他非常聪明,那么他也非常漂亮。
(4)对于科尔来说,下面的说法是正确的:
(4a)如果他非常漂亮,那么他也非常强壮;
(4b)如果他非常强壮,那么他不是非常诙谐。
谁非常仁爱?
(提示:判定每个人的特点的可能组合。然后分别假定亚当、布拉德或科尔具有仁爱的特点。只有在一种情况下,不会出现矛盾。)
答 案
每个人都恰好有三个特点。因此,根据(l)和(2),亚当具有
下列四组特点中的一组:
诙谐,漂亮,强壮
诙谐,漂亮,仁爱
漂亮,强壮,仁爱
强壮,聪明,仁爱
根据(1)和(3),布拉德具有下列四组特点的一组:
诙谐,聪明,漂亮
聪明,漂亮,强壮
聪明,漂亮,仁爱
漂亮,强壮,仁爱
根据(1)和(4),科尔具有下列四组特点的一组:
漂亮,强壮,聪明
漂亮,强壮,仁爱
强壮,聪明,仁爱
聪明,诙谐,仁爱
根据上面的特点组合并且根据{(l)两个人非常聪明,两个人非常漂亮,两个人非常强壮,两个人非常诙谐,一个人非常仁爱。},如果亚当具有仁爱的特点,那么布拉德和科尔都是聪明而又漂亮的,亚当就不能是聪明或漂亮的了。这种情况不可能,因此亚当不具有仁爱的特点。
根据上面的特点组合并且根据(l),如果布拉德具有仁爱的特点,那么亚当和科尔都是漂亮的,布拉德就不能具有漂亮的特点了。这种情况不可能,因此布拉德不具有仁爱的特点。
于是,科尔必定是具有仁爱特点的人了。
我们还可以看出其中一人的全部三个特点,以及另外两个人各有的两个特点。由于科尔是仁爱的,所以亚当是诙谐、漂亮和强壮的;布拉德是既漂亮又聪明;从而科尔不能是漂亮的,所以科尔是既聪明又仁爱的人。
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