精选2015年高一数学暑假作业题库
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1.直线2x-3y+10=0与2x+3y-2=0的交点是()
A.(-2,1) B.(-2,2)
C.(2,-1) D.(2,-2)
2.已知集合M={(x,y)|4x+y=6},P={(x,y)|3x+2y=7},则MP=()
A.(1,2) B.{1}{2}
C.{1,2} D.{(1,2)}
3.直线l1:x+ay+4=0和直线l2:(a-2)x+3y+a=0互相平行,则a的值为()
A.-1或3 B.-3或1
C.-1 D.-3
4.若直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点在第四象限,则m的取值范围是()
A.m2
B.m
C.m-
D.-
5.三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=7,2x-y=1相交于一点,则a的值是()
A.-2 B.-10
C.10 D.2
6.过两直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点,并且与第一条直线垂直的直线方程是()
A.x-3y+7=0
B.x-3y+13=0
C.2x-y+7=0
D.3x-y-5=0
7.直线ax+by+16=0与x-2y=0平行,且过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点,则a=________,b=________.
8.已知直线方程为(2+)x+(1-2)y+4-3=0.
求证:不论取何实数值,此直线必过定点.
9.已知三条直线l1:4x+7y-4=0,l2:mx+y=0,l3:2x+3my-4=0,当m为何值时,三条直线不能围成三角形.
3.3 直线的交点坐标与距离公式
3.3.1 两条直线的交点坐标
1.B 2.D 3.A
4.D 解析:解方程组得由题意,得0,-
5.B 6.B
7.-2 4 解析:ax+by+16=0与x-2y=0平行,则b=-2a .又直线过4x+3y-10=0与2x-y-10=0的交点(4,-2),代入ax+by+16=0得4a-2b+16=0 .联立,得a=-2,b=4.
8.证明:把直线方程整理为2x+y+4+(x-2y-3)=0.
解方程组得
即点(-1,-2)适合方程2x+y+4+(x-2y-3)=0,也就是适合方程(2+)x+(1-2)y+4-3=0.
所以不论取何实数值,直线(2+)x+(1-2)y+4-3=0必过定点(-1,-2).
9.解:当三条直线共点或至少有两条直线平行时,不能构成三角形.三条直线共点时,
由得,
即l2与l3的交点为,
代入l1的方程,得到4+7-4=0,
解得m=或m=2.
至少有两条直线平行时,
当l1l2时,4=7m,m=.
当l1l3时,43m=72,m=.
当l2l3时,3m2=2,即m=.
m取集合中的元素时,
三条直线不能构成三角形.
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