高一数学寒假作业:不同函数模型测试题五
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高一数学寒假作业:不同函数模型测试题五
10.将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件;若每件的售价涨0.5元,其销售量减少10件,问将售价定为多少时,才能使所赚利润最大?并求出这个最大利润.
解:设每件售价提高x元,利润为y元,
则y=(2+x)(200-20x)=-20(x-4)2+720.
故当x=4,即定价为14元时,每天可获利最多为720元.
11.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬,研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v=5log2Q10,单位是m/s,其中Q表示燕子的耗氧量.
(1)试计算:燕子静止时的耗氧量是多少个单位?
(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是多少?
解:(1)由题意知,当燕子静止时,它的速度为0,代入题目所给公式可得
0=5log2Q10,解得Q=10,
即燕子静止时的耗氧量为10个单位.
(2)将耗氧量Q=80代入公式得
v=5log28010=5log28=15(m/s),
即当一只燕子耗氧量为80个单位时,它的飞行速度为15m/s.
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