有理数中练习
1、 计算:
(1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.51 (4)
2、计算:
(1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
3、计算:
(1) (2)
4、计算:
(1) (2)
◆典例分析
出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:
+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1) 将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是多少千米?
(2) 若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共多少升?
分析:(1)求已知10个数的和,即得小石距下午出发地点的距离;
(2)要求耗油量,需求出汽车一共走的路程,与所行的方向无关,即求出10个数的绝对值的和,然后乘以a升即可.
注意两问的区别。
解:(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)
=(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】
=59+(-59)
=0(千米)
(2)
=118(千米)
118a=118a(升)
答:(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是0千米,即回到出发地点;
(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共118a升.
◆课下作业
●拓展提高
1、 (1)绝对值小于4的所有整数的和是________;
(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、 若 ,则 ________。
3、 已知 且ac,求a+b+c的值。
4、 若1
5、 计算:
6、 计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)++(+99)+(-100)
7、 10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?
●体验中考
1、(2009年,吉林)
数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________。
2、(2009年,武汉)
小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位:℃):1,2,0,-1,-2,
这五天的最低温度的平均值是( )
A、1 B、2 C、0 D、-1
参考答案
随堂检测
1、-7,-21,0.61,- 严格按照加法法则进行运算。
2、-10,-3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算
3、-1, 。把同分母的数相结合进行简便运算。
4、 。拆分带分数,整数部分和分数部分分别进行加法运算;把小数化成分数进行简便运算。
拓展提高
1、 (1)绝对值小于4的所有整数是3,2,1,0,故它们的和是0.
(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数是-3和-4,它们的和是-7.
2、∵
或5.
又∵ac
a=-1,b=-2,c=-3
a+b+c=-6
4、∵1
1-a0,3-a0
=
5、 =16.2+ =32.9
6、(+1)+(-2)+(+3)+(-4)++(+99)+(-100)
=【(+1)+(-2)】+【(+3)+(-4)】++【(+99)+(-100)】
=
=-50
7、(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1)+(-0.7)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.7)
=1.8(千克)
5010+1.8=501.8(千克)
答:10袋大米共超重1.8千克,总重量是501.8千克。
体验中考
1、 数轴上A、B两点所表示的有理数是-3和2,则它们和是-1.
2、 五天的最低气温的和是0,所以平均值是0℃。故选C。
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