多边形的内角和与外角和_教学设计

多边形的内角和与外角和

以下是查字典数学网为您推荐的多边形的内角和与外角和教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

多边形的内角和与外角和

教学目的

使学生能熟练灵活地利用三角形内角和，外角和以及外角的两条性质进行有关计算。

重点：利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。

难点：比较复杂图形，灵活应用三角形外角的性质。

教学过程

一、复习提问

1.三角形的内角和与外角和各是多少?

2.三角形的外角有哪些性质?

二、新授

例1.在△ABC中，A=12 B=13 C，求△ABC各内角的度数。

分析：由已知条件可得B=2A，C=3A所以可以根据三角形的内角和等于180来解决。

做一做：如图,在△ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=80，C=46

B D E A

(1)你会求DAE的度数吗?与你的同伴交流。

(2)你能发现DAE与B、C之间的关系吗?

(2)若只知道C=20，你能求出DAE的度数吗?

分析：(1)DAE是哪个三角形的内角或外角?

(2)在△ADE中，已知什么?要求DAE，必需先求什么?

(3)AED是哪个三角形的外角?

(4)在△AEC中已知什么?要求AEB，只需求什么?

(5)怎样求EAC的度数?

三、巩固练习

1. 如图，△ABC中，BAC=50，B=60，AD是△ABC的角平分线，求ADC，ADB的度数。

2.已知在△ABC中，A=2B-10，C+20。求三角形的各内角的度数。

四、小结

三角形的内角和，外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的，我们可以用它来求三角形的内角或外角，解题时，有时还需添加辅助线，有时结合代数，用方程来解比较方便。

五、作业

补充作业

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