不等式及不等式组教案_教学设计

不等式及不等式组教案

以下是查字典数学网为您推荐的不等式及不等式组教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

不等式及不等式组

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一、不等式与不等式的性质

1、不等式：表示不等关系的式子。(表示不等关系的常用符号：，)。

2、不等式的性质：

(l)不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号方向不改变，如a b， c为实数 a+cb+c

(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变，如ab， cbc。

(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号方向改变，如ab，c0 ac

二、不等式(组)的类型及解法

1、一元一次不等式：

(l)概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。

对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解.对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.

(2)一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示：

(1) 如图中所示：

(2) 如图中所示：

(3) 如图中所示：

(4) 如图中所示：

用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：

大于向右画，小于向左画，有等号( ， )画实心点，无等号()画空心圈.

(3)解一元一次不等式的一般步骤：

①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤将项的系数化为1.

注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤.

2、一元一次不等式组：

(l)概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.

几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.

(2)解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。

注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。

不等式组解集的确定方法:若a

(1) 的解集是x

(3) 的解集是a

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