整式的加减(一)学案_教学设计

整式的加减(一)学案

以下是查字典数学网为您推荐的整式的加减(一)学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

整式的加减(一)学案

一、学习目标与要求：

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感

2、经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展用数学的信心.

二、重点与难点：

重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法

难点：熟练准确的去括号、合并同类项

三、学习过程：

复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目

1、下列代数式：①a+b、② 、③ 、④2mn、⑤a2b、⑥-x3、⑦ 、⑧ 、⑨-3、⑩m，

其中是单项式的有_____________________

2、多项式是________次_________项式，其中四次项的系数是__________

3、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)

(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?

(2)你能指出其中的多项式或单项式吗?它们的次数分别是多少?

探索发现：一、整式加减的现实背景(请认真体会下面问题，并独立解决)

按照下面的步骤做一做：

(1)任意写出一个两位数：____________

(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数_____________

(3)求这两个数的和____________

(4)多用几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律?________________________

这个规律对任意一个两位数都成立吗?你能解释这一规律吗?

提示：如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______________. 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：______________.把这两个数相加：____________________，通过运算得到__________________

所以从中找到规律：

(5)两个数相减后的结果有什么规律?您能用上面的方法解释吗?

(6)对于一个任意的三位数又有怎样的规律?

二、整式的加减

在上面解决问题的过程中，涉及到整式的加减运算. 在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则___________________，再_________________(这就是整式加减的步骤)

例1 计算：

(1) 2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和 (2) 与的差

三、巩固练习

1、计算：

(1) (3k2+7k)+(4k2-3k+1) (2) (3x2+2xy- x)-(2x2-xy+x)

(3) (7a2+2a+b)-(3a2+2a-b) (4)

2、求下列整式的值(提示：先化简，在求值)