六年级数学教案——《平行四边形面积的计算》教案4
教学目标:
(一)知识方面
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
2.能正确地计算平行四边形的面积。
(二)能力方面
1.通过操作,进一步发展学生思维能力。
2.培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。
(三)德育方面
引导学生运用转化的思想探索规律,培养探索知识的兴趣。
教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点关键:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具:课件、实物投影仪。
学具:两个同样的平行四边形、剪刀、尺子。
教学步骤:
一、复习辅垫
1.出示一个长方形。
这是一个(长方形),它有什么特征?如果每个小方格为1平方厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?你是用什么方法得出来的?(板书:长方形的面积=长宽)
2.出示不规则图形(1)、(2),
(1)(2)
问:这个图形的面积是多少?你是怎么知道的?除了一个一个数之外,还有没有其他方法?(学生说割补的过程,电脑演示)
3.出示平形四边形。
问:这是一个(平形四边形),请同学们用数方格的方法数一数它的面积是多少。同学们发现这些方格中(有些是整格的,有些是不满一格的)不满一格的怎么办,请你想个办法。你怎么知道算半格?(学生说,电脑演示两个不满一格的拼成一个整格的过程)我们一起来数一数,先数什么?再数什么?这个平行四边形的面积是多少平方厘米?(电脑演示)
4.刚才我们用数方格的方法计算了平形四边形的面积,方不方便?如果是一个平形四边形的水塘呢?还能不能用数方格的方法来计算?我们能不能也像计算长方形的面积那样,找出平行四边形面积的计算方法呢?今天我们就一起来研究一下平行四边形的面积计算方法。(出示课题)
二、操作探究
1.动手操作
(1)提问:平行四边形的面积如果能转化成什么图形的面积我们就会求了?到底行不行,请你拿出平行四边形,试试看。(学生操作,教师巡视)
(2)做好的同学放好,思考这三个问题:
A你转化后的图形是不是长方形?
B这个长方形和原来的平行四边形之间有什么关系?
C由这些关系你能不能得出平行四边形面积的计算方法?
2.汇报总结
我们一起来看这三个问题。
(1)你转化后的图形是不是长方形?你是怎么转化的呢?谁能大胆的
上来说一说。
(2)你是沿着高剪开的,你是不是沿着高剪开的?为什么要沿着高剪
开呢?沿着底边上的高剪开,这个角是什么?(直角)长方形的四个角都是直角。所以只有沿着高剪开才能转化成长方形。
(3)电脑演示转化过程,教师口述。找出底,画高,剪开,平移,拼
补,转化成了长方形。
(4)这个长方形和原来的平形四边形之间有什么关系呢?平行四边形
转化成长方形后,面积有没有变化?长方形的面积和原来的平行四边形的面积怎么样?(板书:=)长方形的长和什么有关?(板书)长方形的宽和什么有关?(板书)从这个关系中,同学们发现了什么?(板书)谁再来完整的主一遍。(学生说,电脑演示)请学们看着这个板书自己说一说。
3.验证。这个公式到底对不对呢?打开书本对照一下。我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样。同学们真是了不起,会自己发现数学知识了。
4.用字母表示。平行四边形的面积计算公式还可以用字母来表示。请同学们自学这一页的最后两段。汇报。
5.小结。从公式中我们可以知道要求平行四边形的面积,必须知道什么?齐读公式。
三、巩固发展
1.口算下列各题。
53分米
4厘米分3米
米
3厘米1.5米
2.选择合适的条件计算面积。(单位:厘米)
4
2.8
2.1
3
用公式计算需要知道哪两个条件,你能不能说得更准确一些?(底和相对应的高)
3.下面的平行四边形是24的请打勾。
224
24
44
2
4.学会了平行四边形的面积计算,可以解决实际生活的一些问题。出示例题。做一做。
5.出示中图地图。我们国家有三十几个省市自治区,其中这个是出西省,山西省的形状近视于一个什么图形?同学们想知道什么?要求山西省土地的面积,应该怎么办?经过测量底约为560千米,高约为280千米,请你计算一下它的面积约为多少平方千米?得数保留整万千米。
6.比较。
这两个平等四边形有没有关系?得出等底等高的平行四边形面积相等。那么这个平行四边形的面积呢?(电脑演示)
四、回故总结。
这节课我们共同研究了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积是怎样推导出来的?同学们,前面我们学习了长方形和正方形的面积计算,今天我们用转化的方法学习了平行四边行的面积计算,今后我们还要运用这种方法来学习三角形,梯形的面积计算。
板书设计
平行四边形面积的计算
旧知
长方形的面积=长宽
割║║║
补
平行四边形的面积=底高
新知S=ah
S=ah
S=ah
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