苏教版六年级数学——分数除以分数新授课
★教学目标:
1.通过教学使学生理解分数除法可与整数除法相通,从而更好地理解分数除法法则所蕴含的算理;
2.通过计算法则的探索,让学生经历观察、举例、类比、迁移等的探索过程,从而获得数学形式化过程的体验。
★ 教学过程:
一、引入
1.引出情景
老师要送一个礼物给我们班(拿出中国结),你们认识吗?谁来介绍一下。
是啊,这些美丽的中国结发明于秦汉,兴盛于唐宋,流行于明清至今。都有一个共同的特点――都是用一根绳子编出来的。谁来估计一下,这个中国结大约需要多长的绳子。
2.切入问题
师:做一个像这样的中国结需要 长的绳子,(出示一根红绳)这根 米长的绳子可以做几个这样的中国结?
师:你能不能用一个算式表示,你可以用不同的方法来解决。
二、展开
1. 思考与交流:同分母分数除法。
师:谁来说一说,你是怎样想的?
师请他上来将图投影给全班同学。
师:谁能简单地小结一下,分数单位相同的分数除法可以怎样计算?
学生回答基础上,教师板书 =93=3
2.初步概括后举例,在应用中理解,在理解中发展
试一试:举3个分数除法的例子并计算结果:
(1)举2个一般性的例子;(2)举1个具有挑战性的例子。
师:还有补充吗?如果没有补充的话,我们来举一些例子――出示要求:
学生独立操作,老师巡回,寻找典型例子。
(4分钟后)师:先说说你们编的一般性例子。
师:刚才我们举的一般例子,有什么共同特点?谁来小结一下,它可以怎样计算?
教师输入并投射到大屏幕:小结我们的发现:同分母分数相除,可以用分子除以分子。
3.主动迁移:异分母分数除法
师:你们举的挑战性例子是怎么样的?
师:刚才我们举了一些具有挑战性的例子,看来都是异分母分数的除法,谁来小结一下我们的算法?
教师输入并投射到大屏幕:小结我们的发现:异分母分数相除,可以先通分,然后用分子除以分子。
4.引导优化,提炼算法
师:这是我们总结出来的算法,大家觉得怎么样?
我们能不能像升级软件一样,把我们的发现也升级一下呢?来,让我们看一看这些计算结果(手指黑板上同学们举的异分母分数除法的例子),可以发现什么?
(异分母分数相除,就是用被除数乘除数的倒数)
5.指导阅读,反思算法
三、巩固与应用
1.自主设计与教师推荐
师:我们能不能自己设计一些练习题来巩固我们的发现。(2分钟后)老师这里也有一些练习题,供你参考(教师准备了一些专项练习)。
2. 反思学习过程
师:今天,我们学了分数的除法,我们是怎样发现计算方法,谁能小结一下,我们今天的发现之旅?
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