新冀教版小学六年级下册数学第四单元《圆柱的体积》教案教学设计
第三课时圆柱的体积(1)
学科 数学 六 年级 班级
课题 圆柱的体积(1) 课型 新授
课时 主备人 责任人 审核人
学习
目标 1.经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2.探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。
3.在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。
学习
重点 圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
学习
难点 进一步体会转化的数学思想
学习
准备 两个不易直观比较体积大小的茶叶桶,探索体积的课件。
学
习
过
程 自 主 实 践 学习要点与学法指导
课前
三分钟
前置小研究 1.长方体的体积公式是什么?
2.拿出一个圆柱形物体,指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?怎么求?
【提出疑问】 1.___________________________________________?
2._________________________________________?
3.__________________________________________? 学习指南:
1.小组交流。建议3分钟
2.全班交流。预计3分钟
小组交流 共同探究
1、圆柱体积计算公式的推导。
(1)默读课文33页,理解圆柱体体积计算公式的推导过程。沿着( )的扇形和圆柱的( )把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个( )的立体图形。
(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近( )了。自己动手操作。
(3)通过观察,发现:长方体的体积和圆柱的体积( )
长方体的底面积( )圆柱的底面积, 长方体的高( )圆柱的高。因为长方体的体积=( )×( ),所以圆柱的体积=( )×( ),字母公式____________ 问题讨论既是学习新知的需要,也是学生生活经验的提升;在具体问题的讨论中,使学生感受到学会计算圆柱体积的必要性,激发学生的学习愿望。
在教师的启发下,调动学生已有的知识和经验,进行猜想和方法讨论,激发学生探求新知识的欲望。充分利用课件,简化操作的过程,提高学习的实效性。在观察讨论中,渗透极限思想,发展学生的数学思维,为计算方法积累现实经验。
班级
展示 (1)出示例题:一根圆柱形柱子,底面周长是314厘米,高是4米。它的体积是多少?
(2)回答下面的问题:
①这道题已知__________?求______________?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
(3)下面几种解答方案,判断哪个是正确的。
①3.14×[314÷(2×3.14)]×4=31400(立方厘米)
答:它的体积是31400立方厘米。
② 314厘米=3.14米
3.14× [3.14÷(2×3.14 )]×4=3.14(立方米)
答:它的体积是3.14立方米。
③314厘米=3.14米
3.14× [3.14÷3.14.×4]×4=200.96(立方米)
答:它的体积是200.96立方米。
④4米=400厘米
3.14× [314÷(2×3.14 )]×400=3140000(立方厘米)
答:它的体积是3140000立方厘米。
思考回答:哪个是不正确的解答,错在什么地方?
哪一种解答更简单.为什么?
3、引导思考:如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?
用公式计算的基本练习,训练学生的技能,夯实基础知识。
巩固
拓展 P34试一试
自主
检测 1.练一练第1题,用公式进行计算,由学生独立完成。2.练一练第2题,先让学生理解有关数据,再独立完成。
3.练一练第3题。先让学生读题,特别提示单位问题。让学生自主计算,然后全班交流。 1.用公式进行计算,由学生独立完成。
2.先让学生理解有关数据,再独立完成。
3.先让学生读题,特别提示单位问题。让学生自主计算,然后全班交流。
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积 =底面积×高
教学反思
总评
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