新西师大版小学四年级下册数学第六单元《探索规律》教案教学设计
第四课时 探索规律
【教学内容】
课本第75--77页例题以及课堂活动。
【教学目标】
1、结合平行四边形和梯形的图形特征,探索给定图形中隐含的规律。
2、培养学生归纳、概括以及空间想象等能力,渗透对应、函数等现代数学思想。
【教学重、难点】
在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。
【教具准备】
若干个一样大的平行四边形。
【学具准备】
每人准备6个一样大小,长边2 cm,短边1 cm的平行四边形,以及与平行四边形高相等的6个完全一样的等腰梯形硬纸块。
【教学过程】
一、谈话引入
教师:同学们,在前面的学习中我们已经认识了平行四边形和梯形,今天我们就用这些图形来玩一玩,摆一摆。
(板书课题:探索规律)
二、探究新知
1、探索规律。
教学例2.
教师:请同学们拿出你们准备的长边为2 cm,短边为1 cm的平行四边形。
老师摆一个平行四边形在黑板上,请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子上。
教师:同学们,你能算出这个平行四边形的周长吗?(教师将周长填在表格中)
教师:老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形,请同学们像老师这样。现在摆出的图形是什么图形?(还是平行四边形)那么它的周长是多少呢?还是6吗?(不是6,是10)教师:跟刚才相比,增加了几?(4)
教师:那么再摆一个平行四边形,拼出的是什么图形?(还是平行四边形)它的周长又是多少呢?(14)
教师:跟刚才比较,又增加了几呢?(还是增加4)
教师:拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢?有怎样的关系呢?请同学们赶快动手摆一摆,边摆边观察,然后完成书上的表格。
(学生摆,教师巡视指导)
教师:谁来给大家说说你填的表格?(学生说,教师完成表格)平行四边形的个数1 2 3 4 5……
拼出图形的周长610141822
教师:同学们,在刚才操作的过程中你都有些什么发现?
教师:照这样计算,你能算出6个平行四边形拼出图形的周长吗?(26)10个呢?20个呢?(这时学生答不上来,感到困惑)
教师:有没有一个方法可以解决这个问题呢?请同学们先自己想一想,然后在小组中交流、讨论。
(老师巡视,倾听,指导)
教师:谁最先来代表你们那一组说一说?
小结:1个平行四边形周长是6 dm,每增加1个平行四边形,周长相应增加4 dm。
如果用字母“n”表示平行四边形的个数,那么拼出图形的周长=6+(n-1)×4。
2、尝试理解。
教师:下面我们就用这些方法来算一算,验证一下这些方法到底对不对。
先用2去试一试。
6+4×(2-1)=10
6+4×(3-1)=14
6+4×(4-1)=18
6+4×(5-1)=22
教师:同学们,现在你能算出10个,12个平行四边形拼出图形的周长了吗?(能)赶快算一算。
3、发展练习。
如果有6个长边为3 cm,短边为2 cm的小平行四边形,照这种摆法(如下图),拼出图形的周长是多少?让学生先独立完成,然后全班交流。
2×(3+2)+6×(6-1)=40……
教师:拼出图形的周长=小平行四边形的周长+(平行四边形个数-1)×每增加1个平行四边形周长相应增加数。
三、课堂小结
教师:同学们,今天这节课你都些什么感受?
四、课堂活动
1、练习二十一第5题。
教师:请同学们拿出我们课前准备的等腰梯形像书上那样动手摆一摆,边摆边观察,然后完成表格。
学生汇报,教师把表格补充完整。
教师:同学们,等腰梯形个数与所拼出的图形的周长有什么关系?请同学们结合刚才自己摆的过程先想一想,然后在小组中说一说。
汇报得出:拼出图形周长=5+3×增加的个数。
教师:你能算出9个等腰梯形拼出图形的周长是多少吗?(学生独立完成,全班交流)
2、课堂活动。
由学生分组摆一摆,议一议之后,再全班交流。
3、练习二十一第1,3题先独立尝试寻找图形的变化规律及其趋势,再全班交流。
教学反思:
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