新西师大版小学四年级下册数学第四单元《认识三角形(三)》教案教学设计
第三课时 认识三角形(三)
【教学内容】
课本第37页例4,课堂活动第2题,练习十第4~8题和思考题。
【教学目标】
1、经历探索三角形内角和等于180°的过程,体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。
2、通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”,并能根据这个结论解决简单的实际问题。
3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神,感受实验操作成功的喜悦。
【教学重、难点】
在操作中了解三角形的内角和等于180°;验证三角形的内角和都等于180°。
【教学准备】
学生准备:剪刀、6个大小不同的三角形。(纸做的)
【教学流程】
一、激趣引入
1、创设情景。
(1)“啪——”的一声响起,学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了,一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说:“是我不小心打碎的,我想赶紧配上一块,可是,玻璃已经被打碎,尺寸大小都不知道,该怎么办,真急死人!”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃,高兴地说:“我有办法了,只要拿一块玻璃,就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们,你认为应该拿哪一块呢?
(2)学生先独立思考片刻后,再请学生口答:应该拿哪一块呢?为什么?
学生1:拿第一块,因为那块最大。
学生2:第一块虽然最大,但是沿着一个角的两条边可以无限延长,玻璃的形状、大小就会发生变化,无法确定。
(结合学生回答,电脑演示,使学生直观地感知到,拿只有一个角的这块玻璃去配,其形状大小是不确定的,另外的两个角大小可以发生变化)
学生3:选择有两个角的那块,因为这块有两个角,延长两条边会相交于一点,就能得到与原来形状大小相同的玻璃。
(结合学生回答,电脑进行演示:延长两条边相交于一点,形成一个三角形,并使形成的角与原来的角重合,让学生直观地感知,相邻两个角确定了,它们的夹边也就确定了,得到的三角形与原来三角形完全相同,第三个角也就被确定了。)
2、揭示课题。
教师:从这里可以看出,三角形中两角确定了,另一个角也就确定了。
说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律,到底是什么规律呢?今天我们就一起来研究三角形的内角和。
二、 探究新知
教学例4 。
教师:猜一猜:三角形的内角和与三角形的大小有关系吗?
1、讨论验证的方法。
教师:现在我们拿出准备的三角形,先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确?
小组讨论,再全班交流。
(可能有下面的方法)
方法:(1)量角,(2)把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。
(3)通过图形的转化得出结论。
(CAI演示:两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形)我们知道正方形(或长方形)的内角和是360°,同学们现在有什么发现?(等于把正方形的内角平均分成2份,360°÷2=180°)
2、学生自主操作,验证猜想。(课件出示探究任务)
(1) 选择你喜欢的方法试着验证一下。
(2) 把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。
3、学生操作,教师巡视。
当发现学生采用“量”的方法完成后,一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。
提示:还可以通过折、剪、撕,把三个内角拼成一个角进行观察。
4、汇报交流。
(板书出三类三角形内角度数的加法算式)
教师:为什么要测量3个三角形?(要验证所有的三角形的内角和是不是180°,而所有的三角形有无数个,三角形按角分,一共有3类,我们就一类一类地进行验证)教师出示3类三角形粘贴在黑板上。
教师:刚才,同学采用的是“量”的方法。
还有没有其他方法呢?(对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。)
及时请该生上台展示拼的过程。
教师:同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°(在直角三角形下面板书:180°),现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°。
学生验证完后进行展示,同时教师分别在两类三角形下面板书:180°。
教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。
在此基础上得出:三角形内角和是180°。
5、取任意两个三角形进行比较再判断。
(对的打“√”,错的打“×”)
(1)右边三角形的面积大于左边三角形的面积。
(2) 因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积,所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。(为什么判断为“×”)小结:三角形的内角和不受形状的影响,也不受面积的影响,也就是任意三角形的内角和都是180°。
6、回顾。
现在,你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗?(因为三角形的内角和是180°,其中两个角被确定了,另一个角也就被确定了,取其中有两个角的碎片,延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。)
三、实践应用
1、第38页课堂活动第2题。
小结:根据“三角形的内角和是180°”这一规律,如果知道三角形中两个角的度数,就能求出第三个角的度数。
2、第39页练习十第4--7题和思考题。
四、全课总结
今天你有什么收获?(学了什么内容?是用什么方法验证的?)
五、拓展升华
教学反思:
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