中考数学知识点:整式的乘法
单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。更多整式的乘法如下:中考数学知识点:整式的乘法
整式的乘法
1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:
①积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值。这时容易出现的错误的是,将系数相乘与指数相加混淆;
②相同字母相乘,运用同底数的乘法法则;
③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式;
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。
2.单项式与多项式相乘
单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点:
①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同;
②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号;
③在混合运算时,要注意运算顺序。
3.多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点:
①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法是:在没有合并同类项之前,积的项数应等于原两个多项式项数的积;
②多项式相乘的结果应注意合并同类项;
③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到
整式的乘法试题及答案
↗(人教版. 整式的乘法与因式分解. 第14章.2分)1.计算(2a 2)3•a 正确的结果是( )
A . 3a 7 B 4a 7 C a 7 D . 4a 6
考点:单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方.
专题:计算题.
分析:根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可.
↗(人教版. 整式的乘法与因式分解. 第14章.2分)2.若□×3xy =3x 2y ,则□内应填的单项式是( )
A . xy B .3xy C .x D . 3x
考点:单项式乘单项式.
专题:计算题.
分析:根据题意列出算式,计算即可得到结果.
↗(人教版. 整式的乘法与因式分解. 第14章.2分)3.若2x 3﹣ax 2﹣5x +5=(2x 2+ax ﹣1)(x ﹣b )+3,其中a 、b 为整数,则a +b 之值为何?( )
A . ﹣4 B .﹣2 C .0 D . 4
考点:多项式乘多项式.
专题:计算题.
分析:先把等式右边整理,在根据对应相等得出a ,b 的值,代入即可. 解答:解:∵2x 3﹣ax 2﹣5x +5=(2x 2+ax ﹣1)(x ﹣b )+3,
∴2x 3﹣ax 2﹣5x +5=2x 3+(a ﹣2b )x 2﹣(ab +1)x +b +3,
∴﹣a =a ﹣2b ,ab +1=5,b +3=5,
↗(人教版. 整式的乘法与因式分解. 第14章.2分)4.下列运算正确的是( )
A . (a 2)3=a 5
B .(a ﹣b )2=a 2﹣b 2 C .﹣=3 D . =﹣3
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