小升初数学典型题:工程问题练习题
工程问题历来是小升初考试的必考科目,题型多样,可出现于填空题,应用题。题目变化多,问题难易跨度大,下面是几道工程问题练习题,希望同学们可以认真学习。
题目一某工程,甲先做56天,乙接着做35天即可完成。若甲乙合做需42天也可以完成。现在,由甲先做48天,再由乙单独完成。问:乙还需做多少天?
题目二一项工程,甲队独做需要150天,乙队独做需要180天。现两队合作,甲队做5天休息2天,乙队做6天休息1天。问,甲乙合作几天能完工?
题目三甲队每工作6天休息1天,乙队每工作5天休息2天。一件工程,甲队单独做需97天,乙队单独做需75天。现两队合作,2014年3月3日开工,问完工时是几月几日?
答案及解析
题目一
解法一:
把甲独做56天,乙接着做35天看做甲乙共同做了35天后,甲再独做(56-35)天。
因为甲乙合做需42天,即合做效率为1/42,共同做的这35天就完成了35/42.剩下的由甲独做(56-35)天完成,可计算出甲的效率,进而算出乙的效率。
(1-1/42×35)÷(56-35)=1/6÷21=1/126
1/42-1/126=1/63
现在,甲先做48天,可找到甲已经完成的部分,余下的工作量即为乙总共需要完成的。
根据时间=工作量÷工作效率,即可得出乙工作天数
(1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天)
解法二:
甲乙合做42天看成甲先做42天,再由乙做42天。
甲做56天,乙做35天可以完成
甲做42天,乙做42天可以完成。
可以看出,甲少做(56-42)天,乙就要多做(42-35)天。
可以找到时间比,甲:乙=(56-42):(42-35)=2:1
甲做天数=56+35×2=126(天)
乙做天数=126÷2=63(天)
进而算出两人效率
现在,甲先做48天,可找到甲已经完成的部分,余下的工作量即为乙总共需要完成的。
根据时间=工作量÷工作效率,即可得出乙工作天数
(1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天)
题目二和题目三表面看着差别不大,其实是难度不同的两道题。题目二是基础题,题目三是易错题。区别在于独做时间与休息时间说法的顺序。
题目二在最开始就说了两队独做的时间,而只有在合作这项工程时才按后面叙述的方式休息。
题目三在最开始就告知了两队的休息时间,即表明,无论合作与否,只要是甲乙开始工作就按照休息时间休息。具体解析如下:
题目二
甲队合作时,工作5天,休息2天,因此甲一周的工作量为1/150×5=1/30
乙队合作时,工作6天,休息1天,因此乙一周的工作量为1/180×6=1/30
两人以一周为一个周期计算工作效率和。因此可以算出总共工作的时间
1÷(1/30+1/30)=15(周)
7×15-1=104(天)
因为最后一天,甲乙都不工作,所以在乙队自己做完最后一天的时候,这件工程就结束了,没有必要计算最后两人都休息的那天。
题目三
甲队每工作6天休息1天,即每周甲实际工作6天。
乙队每工作5天休息2天,即每周甲实际工作5天。
现甲队独做加上休息时间共需97天,乙队独做加上休息时间共需75天。可以算出两队若都不休息,实际工作的天数:
甲队97÷7=13(周)……6(天)6×13+6=84(天)
乙队75÷7=10(周)……5(天)5×10+5=55(天)
两队以一周为一个周期,每周期工作效率和为:
1/84×6 + 1/55×5 =1/14 + 1/11 =25/154
合作时间为:1÷25/154=154/25(周)
1-25/154×6= 2/77
2/77÷(1/84 +1/55)<1剩余的全部工作量的2/77与每天甲乙合作可完成的(1/84 +1/55)比较,发现剩余工作量一天以内可以完成,即工作6周后,还需工作一天。
所以,总共工作天数为:7×6+1=43(天)
43-29=14(天),即三月过完,还需再过四月的十四天,所以,完工的日期为4月14日。
引申阅读:工程问题口诀
工程总量设为1,1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的,一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的,没有做的除以工作效率就是结果。
【小升初数学典型题:工程问题练习题】相关文章:
- 上一篇:小升初数学试题:植树问题练习题
- 下一篇:小升初数学典型题:牛吃草问题练习题
精美图文
网友关注
- [题型归纳]|人大附中07~08学年第一学期期中初一数学试题
- [题型归纳]|北京市西城实验学校2013—2014学年度第一学期...
- [题型归纳]|初一数学期中压轴题:一元一次方程概念和计算
- [知识点总结]|中考数学指导:教你如何判定三角形相似
- [题型归纳]|北京二中02-03学年第二学期初二数学期中考试
- [知识点总结]|2012中考数学复习知识点:第十一章 解直角三角形...
- [题型归纳]|2013-2014初一(七年级)第一学期期中数学试...
- [题型归纳]|初一数学期中压轴题:代数式化简求值
- [题型归纳]|2013—2014北京八中初一(七年级)上学期数学...
- [题型归纳]|清华附中2009-2010第一学期期中初一年级数学...
- [题型归纳]|2013—2014北京四中初一(七年级)上学期数学...
- [知识点总结]|2012中考数学复习知识点:第十三章 图形的变换
- [题型归纳]|初一第一学期期中测试题:七年级数学1
- [题型归纳]|2012—2013三帆中学初一(七年级)上学期数学...
- [题型归纳]|初一数学期中压轴题:绝对值化简求值
- [题型归纳]|2013—2014北京十二中初一(七年级)上学期数...
- [题型归纳]|2014年初一(七年级)下学期数学期中试题及参考答...
- [知识点总结]|中考数学考生要重视的七个问题
- [题型归纳]|北京二中02-03学年初一数学期中考试参考答案
- [题型归纳]|2012—2013清华附中初一(七年级)上学期数学...
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 六年级数学 奥数精练 能力提升题20 经典常考应用题 名师微课
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》
- 《行程问题练习课》小学数学大赛优质课视频一等奖教学视频及报告-顾亚龙
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-卢建英
- 小升初数学择校难题三角形面积转换成比例讲解及练习优司芙品数学19年6月12
- 苏科版数学 八年级下册 第八章第二节 可能性的大小
- 《小学数学二年级下册》第二单元测试题讲解
- 《列举-解决问题的策略》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-朱慧芬
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-申安琪