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尊敬的各位领导、老师、同学们大家好，我们给大家带来的作品是《有趣的密铺》。

图形在我们的生活中无处不在，我们的校园中经常见到正方形、长方形的存在，比如墙面和地面的铺砖。通过上网查资料，我知道了这种现象叫做“密铺”。图形之间没有空隙，也没有重叠。此时，一个想法在我的脑海中闪现：除了正方形、长方形还有哪些基本图形可以密铺呢？于是，在老师和家长的帮助下，我们自发成立了“我爱研究”小组，并开始了我们的探究学习。

通过第二单元的学习，我们更全面的认识了三角形，平行四边形、梯形。我还知道正五边形、正六边形。通过讨论，我们小组提出猜测：三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形都不可以密铺。有了想法，我们就开始行动起来，首先我们在组长的带领下制定了这次活动的方案：

1、猜测：只有正方形长方形可以密铺，三角形、四边形、正五边形、正六边形不能密铺。

2、动手实验：每人选择一种图形，剪出至少10个以上大小形状相同的图形，拼一拼。

耿鑫钰：选择的是三角形，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

王霄雅：选择的是三角形，等腰三角形、等边三角形

刘义豪：选择的是平行四边形和一般的四边形

范文瑜：选择的是正五边形

凌朗：选择正六边形

肖苏洋 : 选择的是梯形

3、拿出自己的实验结论，小组交流。

各同学向组长汇报，说清自己尝试的是哪种图形，是怎样操作的，结果怎样。

4、小组探究为什么有的图形可以密铺，有的图形不可以，找出规律。

分工完毕，我们就开始行动了， 看，这是我们每位成员在家里制作图形并进行拼摆的过程。在反复的实验后我们的作品终于成型了。

第二天小组成员带着自己的实验成果来到了学校，每人都在小组内做了汇报，汇报完后我们展开了更热烈的讨论，为什么有的图形可以有的不可以呢，肯定存在一定的规律吧。

通过观察我们发现图形的拼摆和它的角有关系，我们把每个对应的角都标了出来，结果有了重大的发现：

三角形、四边形、正六边形：能密铺。原因是：每一个拼接点都是由每种图形的几个角无重叠无缝隙地拼接起来组成了一个周角或平角。

正五边形不能密铺。原因是：正五边形的每个内角是 108° ，

108°×3 = 324 ,108°×4=432°,也就是说，在每个拼接点处，拼三个内角不能保证没空隙，而拼四个内角，必定有重叠现象。所以，正五边形不能密铺。

看着我们的研究结果，肖苏洋说：“既然三角形也可以密铺，那为什么生活中我们见到的都是正方形和长方形的密铺呢？”

组长说：那我们再来研究一下这个问题吧。小组成员一致通过，于是我们开始动手上网查阅资料，再在小组内经过不断的讨论分析，找出了问题所在。

1、从视觉的角度来说，三角形密铺出的效果比较零乱，没有正方形和长方形密铺的整齐美观。

2、墙面或地面一般都是长方形的，装修时如果用三角形密铺，产生的废料较多，过于浪费，装修费用就会增加。

3、三角形本身具有稳定性，但三角形与三角形之间两端一受力，砖块就会发生位移。

4、三角形的地砖切割困难，搬运过程中也容易受损。

我们费了九牛二虎之力，终于找到的图形密铺的原因，我们太兴奋了。我们还发现，除了一种图形可以密铺，多种图形组合起来密铺还能形成许许多多更加复杂的图案应用与生活当中，看来只要我们善于观察善于研究，就能发现密铺中更多的奥秘，期待我们更大的发现吧。我们的汇报完毕，谢谢大家。

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