数学教案《二次函数的图像》_教学设计

一、教学目标：1、理解二次函数中参数a,b,c,h,k对图像的影响。2、领会二次函数图像平移的研究方法，并能迁移到其他函数图象的研究，从而提高识图和用图能力。3、培养学生数形结合的思想意识。

二、教学重点：二次函数的图像的平移变换规律及应用。

教学难点：领会二次函数图像移动的方法，探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换律求函数解析式，并能把平移变换规律迁移到其它函数。

三、教学方法：逐层推进，问题探究

四、教学过程

（一）、导入新课

1、说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点

(1) y = (x+2)2-1， (2) y = - (x-2)2+2 ， (3) y = a (x+h)2+k

2、在初中，我们已经学习了二次函数，知道其图象为抛物线，并了解其图像的开口方向、对称轴、顶点等特征，本节课将进一步研究一般的二次函数的性质。

（二）．问题探索

探索问题1：和的图像之间有什么关系？

实践探究1：在同一坐标系中做出下列函数的图像; ; ;

观察发现1:１.二次函数y=ax2(a?0)的图像可由的y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到.

２.a决定了图像的开口方向: a>o开口向上，a

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