二年级数学教案——第八单元数学广角
一、教学内容
简单的排列组合和逻辑推理。
二、教学目标
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
三、编排特点
1.逐步渗透重要的数学思想方法。
数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具,通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。逻辑推理知识也是人们在生活和科研中很重要的知识,人们从事学习、科研、经济和法律活动(如侦破、审理案件)都要用到推理,计算机就是以数学逻辑为基础的。数学课程标准中指出:在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。传统教材中没有单独编排这部分内容,这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些尝试性的探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
一年级下册已经渗透了找规律,本册渗透排列组合、推理的数学思想方法,以后还要进一步学习复杂一点的排列组合、可能性(也就是概率)、运筹、等量代换等高等数学思想方法。
2.让学生通过生动有趣的活动进行学习。
如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情境,在做一做中安排了学生握手的活动;在例2中安排了猜球游戏。
四、具体编排
排列组合
*例1
(1)在日常生活中,有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次,密码箱中密码的排列数,电话机容量超过多少电话号码就要升位等等。排列组合思想是学习概率的基础,也可以讲得很难很深,但这儿只是通过活动,让学生简单地了解一下就可以了,至于排列组合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求学生掌握。
(2)2张卡片的排列顺序不同,就表示不同的两位数。给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图,学生在进行小组合作学习,先用2张卡片摆,学生通过操作感受摆的方法以后,再用3张卡片摆;然后小组交流摆卡片的体会:怎样摆才能保证不重复不遗漏。
*P99做一做
属于组合,选定的一组事物与顺序无关。
推理
*例2
(1)最简单的推理知识,让学生根据已知条件通过活动判断出结论。
(2)给出了两个活动:第一个活动猜拿的是什么书,第二个活动猜拿的是什么花。通过这两个活动使学生感受简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验。
*例3
是在例2的基础上加了一个条件,难度稍有增加。实际上例3可以转化为例2的形式。小红拿的是语文书,说明小丽和小刚拿的是数学和社会书,再根据条件判断,与例2就非常类似了。
五、教学建议
1.注意让学生通过操作活动进行学习。
这部分内容的抽象性比较强,要通过操作活动,深入浅出,化难为易。
2.注意把握教学要求,不要拨高要求。
根据学生的实际情况,适当地、有意识地培养学生的思维能力,但要注意因材施教,不要人为拨高要求。例如,讲逻辑推理时,不要向学生讲大前题、小前题等概念,也不要增加条件的数量,教材上最多是让学生根据三个条件来进行推导,教师不要增加到4个,如果处理不好,反而会出现科学性错误。
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