小学数学六年级下学期《圆柱的表面积》导学案设计
圆柱的表面积
课型
新授课
设计说明
《数学课程标准》指出:“让学生在结合具体情境中进行有效地操作活动。”因此本节课在教学圆柱的表面积和侧面积的计算方法时,做了如下安排:
1.培养动手操作、合作交流的能力。
鉴于学生的空间想象能力有限,本节课的教学为学生提供了充分的动手操作和合作交流的机会。通过操作、交流,学生不但提高了动手操作能力,而且充分体会到了圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱之间的关系,探究出求圆柱侧面积的方法,提高了归纳概括能力,发展了空间观念。
2.培养应用数学知识解决实际问题的能力。
教学中,重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题,引导学生把数学知识与生活实际相结合,具体问题具体分析,灵活运用圆柱的表面积公式解决相关问题,使学生在分析思考、合作探究的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的构建。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 圆柱形实物 纸制圆柱形厨师帽
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知。(5分钟)
1.指名说出圆柱的特征。
2.口头回答下列问题。
(1)长方体的表面积指的是什么?
(2)长方形的面积怎样计算?
1.回答老师提出的问题。
圆柱有两个底面,它们是面积相等的两个圆;圆柱有一个侧面;有无数条高,圆柱的高都相等。
2.思考后回答老师提出的问题。
(1)长方体的表面积指的是长方体的6个面的面积之和。
(2)长方形的面积等于长乘宽。
1.把圆柱的侧面沿高展开,得到一个长方形,它的( )等于圆柱的底面周长,( )等于圆柱的高。
二、探究新知。(20分钟)
1.感知圆柱的表面积。
课件出示例3,指导学生观察并利用圆柱模型,通过触摸、想象,得出圆柱的表面是由哪几部分组成的。
2.探究圆柱的表面积的计算方法。引导学生根据圆柱的展开图与圆柱各部分之间的关系,说出圆柱的侧面积、底面积怎样计算。
3.应用圆柱的表面积知识解决实际问题。
(1)课件出示例4,引导学生通过小组合作,解决问题。
(2)引导学生汇报计算过程,强调:在解决实际问题时,特别是用料问题,不能用“四舍五入法”取近似值,而要采用“进一法”。
1.把自己制作的圆柱模型展开,通过观察、操作,明确圆柱的表面由侧面和上下两个底面组成。
2.通过观察得出:圆柱的侧面积就是展开的长方形的面积,圆柱的底面积就是圆的面积。
长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
圆柱的侧面积=底面周长× 高
圆柱的底面积=πr2
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2。
3.(1)通过小组讨论、交流得出:
求至少需要用多少面料,就是求圆柱形厨师帽的表面积,也就是求圆柱的表面积。不同的是,厨师帽没有下底面,计算时需要特别注意。
(2)汇报计算过程:
帽子的侧面积:
3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积:
3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料:
1884+314=2198≈2200(cm2)
2.判断。
(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。( )
(2)如果一个物体上、下两个面是相等的圆,那么它一定是圆柱形物体。( )
3.求下面各圆柱的表面积。
(1)底面半径是2 dm,高是7.3 dm。
(2)底面周长是18.84 m,高是5 m。
4.小丽做一个底面直径是8 cm,高是13 cm的圆柱形笔筒,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要多少彩纸?
三、巩固练习。(10分钟)
1.教材21页“做一做”。
2.教材22页“做一做”。
3.教材23页2题。
用教具辅助,引导学生思考:前轮转动一周,压路的面积指的是什么?
1.独立完成并汇报结果。
2.小组讨论,集体完成。
3.通过圆柱教具的直观演示得出:所压路面的面积就是圆柱的侧面积。
5.把一个棱长为10 cm的正方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的表面积是多少?
四、课堂总结。(5分钟)
师总结本节课的学习内容。
谈自己本节课的收获。
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