2017高考数学必背知识点:集合四种命题方向详解
在高考中有关集合内容共有5个考点:①集合;②子集;③补集;④交集;⑤并集。
考试要求:①理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;②了解空集和全集的意义;③了解属于、包含、相等关系的意义;④掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。
重点:①集合的表示及专用符号。用描述法表示集合{x|x∈P},要正确理解竖线前代表元素及其具有的性质P;②集合之间的运算:能够熟练地求两个或几个集合的交集、并集合,并掌握利用数轴、文氏图解决集合的方法。
基本型
题型特点:主要考查集合的基本概念和基本运算,这是高考考查集合的主要方式,几乎每年必考。
破解技巧:常用解法是定义法、列举法、性质法、韦恩图法及语言转换法等。
例1若集合M={ y| y=2x},P={ y| y= },则M∩P=
(A) { y| y>1} (B) { y| y≥1}
(C) { y| y>0}(D) { y| y≥0}
分析:本题的错误率极高,主要是缺乏语言互化能力。其实是求“两个函数值域的交集”。
解:本题集合M与P中的代表元素是y,则M∩P即是求函数y=2x 与y= 的值域的公共部分,显然M={ y| y>0},P={ y| y≥0},故选(C)。
例2设全集是实数集R, , ,则 M∩N等于
A。 B。
C。D。
分析:本题分步计算即得,先算补集,再求交集。
解:先计算补集 M={x|x2},再继续求交集,即 M∩N={x|x
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