最新北师大版小学数学四年级下册《密铺》导学案教学案设计
课题 |
密 铺
课型
实践活动课
设计说明
密铺,也称为镶嵌,是生活中非常普遍的现象,它给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。整个实践活动设计分为三个层次:
1.利用课件选取学生较为熟悉的生活场景——铺地砖,引入课题,这一情境的设计激发了学生的兴趣,同时也为后面的各种体验打下了良好的情感基础。
2.探究哪些图形可以密铺,采取让学生自己动手铺一铺的方式,从中自主探究出密铺的方法,并将自己的方法与同学交流,以培养学生动脑、动手及动口的能力。
3.在作品的设计过程中,给学生充足的时间,以培养学生动脑、动手的能力,并从中进一步体会数学与生活的紧密联系,培养了学生的数学应用意识。在“铺一铺”这个教学活动中,通过学生的动手操作,启发了学生的思维,让学生经历创作数学美的过程,培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。
课前准备
教师准备:PPT课件 关于密铺的资料
学生准备:正三角形 长方形 梯形 正五边形 正六边形 彩笔
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境,引入新课。(6分钟)
1.谈话,激发兴趣。
(1)谈话:最近有个朋友邀请我去她的新家做客,她的新家可漂亮了,我还拍了一组她家装修的图片呢。
课件出示:
浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板……
(2)组织学生观察这几幅图片,思考问题:这些图片分别是由哪些图形铺成的?(板书:平面图形)图形与图形之间有什么位置关系?(学生思考并回答)(板书:无空隙不重叠)
2.导入新课。
小结:像这样把一种平面图形既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法数学上称其为“密铺”。(板书:密铺)
1.(1)倾听老师的谈话,欣赏图片。
(2)观察图片,思考老师提出的问题。在图片中找出学过的图形,明确图形与图形之间的位置关系。将自己的发现在全班交流汇报。
2.学习新课,明确密铺的意义,记忆密铺的特征。
1.说一说,下面哪些图形能密铺?
二、探究交流,解决问题。(20分钟)
1.活动任务。
(1)思考:关于密铺你们还想知道什么或还想探究什么问题?
(2)提出活动任务:三角形能不能密铺?四边形可不可以密铺?
2.设计方案。
引导学生设计活动方案,提问:解决这个问题需要哪些主要步骤?你想采取怎样的方式解决问题?为什么这样设计?
3.动手实践。
4.交流反思。
(1)课件出示交流反思第1题。提问:你有什么发现?在用三角形密铺的图案中,每个拼接点处有几个角?它们与这种三角形的三个内角有什么关系?四边形呢?
(2)五边形、六边形能否密铺呢?
5.播放课件,带领学生走进密铺的世界。
1.(1)阅读问题,发挥想象力,大胆地发表各种猜测。
(2)明确活动任务。
2.与同伴进行讨论交流,商讨活动方案,把主要步骤和分工写出来。在全班交流,说说这样设计方案的目的。
3.小组分工合作,将准备好的三角形和四边形分别进行密铺,并在小组内互相交流结果。
4.(1)观察由三角形和四边形密铺而成的图案,发现:用三角形密铺的图案中,每个拼接点处有6个角,正好是三角形内角和的2倍;用四边形密铺的图案中,每个拼接点处有4个角,正好相当于四边形的内角和。也就是说当几个多边形的内角和能凑成360°时,则可以密铺,否则无法进行密铺。
(2)动手操作,根据刚才得到的经验进行验证。
5.观看课件,体会密铺与实际生活的联系。
2.一间教室的长是10米,宽是7米,现在要给这间教室铺地砖,有下面几种地砖:
(1)边长为30厘米的正方形地砖,每块10元;
(2)边长为40厘米的正方形地砖,每块20元;
(3)边长为50厘米的正方形地砖,每块30元;
(4)边长为60厘米的正方形地砖,每块40元;
(5)边长为80厘米的正方形地砖,每块70元。
你认为选用哪种地砖铺地整齐美观?需要多少钱?
三、实践体验,内化提高。(10分钟)
1.情境激趣,引出问题。
课件出示问题。
王小明家要铺地砖,他想请我们在座的小设计师帮忙,下面有两种地砖,请你选一种地砖为他设计一个图案。
2.动手实践,自由创作。
3.展示欣赏,交流感受。
4.巧思算法,灵活计算。
计算出设计图纸中每种地砖所占的面积。
5.让学生展示汇报,交流算法。
1.观看课件,思考要选用哪种地砖铺地。
2.拿出蓝色和黄色画笔,选取一组图案在练习本上创作。
3.展示自己的作品,交流设计的意图和感受。
4.用自己认为最简便的算法进行计算。
5.边展示自己的创作作品,边汇报自己所用的简便算法。
3.自己动手设计一种可以密铺的图案,用剪刀剪下来,在方格纸上进行密铺设计,互相比一比,看谁设计的图案最美观。
四、课堂总结,拓展延伸。(4分钟)
本课小结:这节课我和同学们都深深地陶醉在美丽的密铺图案中,谈谈这节课的收获吧。
谈自己的收获
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