小学数学教研随笔：探究“自然数”_数学论文

前两天，我的徒弟之一兰兰对我说：“组长，今天放学路队时，我们班一个家长问我什么是自然数，我不知道该怎么给他说。”

听到这个问题，我猛地一愣，因为这种纯概念性的东西的确不好准确表达，凭着记忆，我感觉“自然数”的定义仿佛是：像0、1、2、3……这样的数叫自然数。

究竟准确与否，我不敢肯定。看来要想给学生一杯水，我们老师有一缸水都不够，得让自己变成“自来水管”！O(∩_∩)O哈哈~

于是乎，我为了让自己变成“无所不知”的人（这是不现实的），开始四处查找关于“自然数”的资料。以下是我的收获，和大家共享，尤其是教数学的同仁们！

自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。

说的通俗点就是：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

但这样的解释似乎无法满足我的求知欲，于是我开始翻自己的书架，终于发现了如下阐述：

苹果是一个个分离的、独立存在的，像这类东西（数学上称作集）在数数目的时候，回答是多少个，这类东西就称作离散量。如：人群、鸟群、棍子捆，全都是离散量，因为这些都是一个个相互分离的。在数离散量时总是说1,2,3，……，称为自然数。

与数多少个的离散量相比较，像测量水有多少这样的量称作连续量。因为桶里的水不是一个个分离的，而是连续变化的。水无论分到多么细小也是水，是不会变的。还有，当把两个桶里的水倒在一起，仍然是连续的水，看不到有接缝的地方。像这样能够自由地分开和结合东西就称为连续量。

然而，离散量和连续量的区别也并不是绝对的。例如：3个人分吃2个苹果，因为不好分割，就把苹果榨成汁，分给三个人喝果汁。这就是把离散量的苹果变成了连续量的苹果汁，从而解决了问题。

离散量要数，连续量是需要测量的。

看到这些，我不仅加深了对自然数概念的理解，也顿时明白了很多原来似懂非懂的问题。真是学无止境啊！我想明白了这些，等到第七单元讲《古人计数》这节课时，我一定会把课上的有点深度的。

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